如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，把△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點B′的坐標是______．
令y=0，則-
3
3
x+2=0，
解得x=2
3
，
令x=0，則y=2，
∴點A（2
3
，0），B（0，2），
∴OA=2
3
，OB=2，
∴∠BAO=30°，
∴AB=2OB=2×2=4，
∵△AOB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，
∴∠BAB′=60°，
∴∠OAB′=30°+60°=90°，
∴AB′⊥x軸，
∴點B′（2
3
，4）．
故答案為：（2
3
，4）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，把一塊含30°角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N．①證明DM=DN；②在這一過程中，直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；
（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩個邊長不定的正方形ABCD與AEFG如圖1擺放，將正方形AEFG繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度．
（1）若點E落在BC邊上（如圖2），試探究線段CF與AC的位置關(guān)系并證明；
（2）若點E落在BC的延長線上時（如圖3），（1）中結(jié)論是否仍然成立？若不成立，請說明理由；若成立，加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當E點恰好落在AB邊上的E′點時，
EE′
的長度為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，A（-4，-2），B（-2，-2），C（-1，0）
（1）將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A1B1C，則點A1的坐標為______．
（2）將△A1B1C向右平移6個單位得△A2B2C2，則點B2的坐標為______．
（3）從△ABC到△A2B2C2能否看作是繞某一點作旋轉(zhuǎn)變換？若能，則旋轉(zhuǎn)中心坐標為______在旋轉(zhuǎn)變換中AB所掃過的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、2是兩個相似比為1：
2
的等腰直角三角形，將兩個三角形如圖3放置，小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合．
（1）在圖3中，繞點D旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使兩直角邊分別與AC、BC交于點E，F(xiàn)，如圖4．求證：AE2+BF2=EF2；
（2）若在圖3中，繞點C旋轉(zhuǎn)小直角三角形，使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F，如圖5，此時結(jié)論AE2+BF2=EF2是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．


（3）如圖6，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半，AE、AF分別與對角線BD交于M、N，試問線段BM、MN、DN能否構(gòu)成三角形的三邊長？若能，指出三角形的形狀，并給出證明；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ADF繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉(zhuǎn)90度，得到△ABE，連接EF，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．△ADF≌△ABE
B．AE⊥AF
C．∠AEF=45°
D．四邊形AECF的周長等于ABCD的周長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2、圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請直接寫出這個等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠BAC等于（　�。�
A．50°B．60°C．70°D．80°

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同步練習冊答案