【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于任意三點(diǎn)A,B,C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”S=ah.例如,三點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,3),B(-3,4),C(1,-2),則“水平底”a=4,“鉛垂高”h=6,“矩面積”S=ah=24.若D(2,2),E(-2,-1),F(3,m)三點(diǎn)的“矩面積”為20,則m的值為______.
【答案】或3
【解析】
根據(jù)矩面積的定義表示出水平底”a和鉛垂高“h,利用分類討論對(duì)其鉛垂高“h進(jìn)行討論,從而列出關(guān)于m的方程,解出方程即可求解.
∵D(2,2),E(-2,-1),F(3,m)
∴“水平底”a=3-(-2)=5
“鉛垂高“h=3或|1+m|或|2-m|
①當(dāng)h=3時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×3=15≠20,不合題意;
②當(dāng)h=|1+m|時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|1+m|=20,
解得:m=3或m=-5(舍去);
③當(dāng)h=|2-m|時(shí),三點(diǎn)的“矩面積”S=5×|2-m|=20,
解得:m=-2或m=6(舍去);
綜上:m=3或-2
故答案為:3或-2
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn).如圖,是某座拋物線型的廊橋示意圖,已知拋物線的函數(shù)表達(dá)式為,為保護(hù)廊橋的安全,在該拋物線上距水面高為8米的點(diǎn)、處要安裝兩盞警示燈,則這兩盞燈的水平距離是____米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】∠A=65,∠B=75,將紙片一角折疊,使點(diǎn)C落在△ABC外,若∠2=20,則∠1的度數(shù)為 _______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】等腰直角三角形ABC,AB=AC,∠BAC=∠BDC=90°,
(1)若∠DBA=20°,則∠ACD=______°;
(2)連接AD,則∠ADB=______°.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長(zhǎng)度得到三角形DEF,DE交AC于G,連接AE和AD.有下列結(jié)論:①AC∥DF;②AD∥BE,AD=BE;③∠B=∠DEF;④ED⊥AC.其中正確的結(jié)論有( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料并把解答過程補(bǔ)充完整.
問題:在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,x>1,y<0,求a的取值范圍.
在關(guān)于x,y的二元一次方程組中,利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x,y,然后根據(jù)x>1,y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍.
解:由,解得,又因?yàn)?/span>x>1,y<0,所以,解得________.
請(qǐng)你按照上述方法,完成下列問題:
已知x-y=4,x>3,y<1,求x+y的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF, BD=CE.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀片的外殼是四邊形,而且刀片外殼與刀片鉚合部分都是直角,刀片的上、下是平行的,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠1和∠2,則∠1+∠2的度數(shù)為( )
A. 80° B. 70° C. 90° D. 100°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:直線l:y=2kx-4k+3(k≠0)恒過某一定點(diǎn)P.
(1)求該定點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為(0,1)、(2,1),若直線l與線段AB相交,求k的取值范圍;
(3)在0≤x≤2范圍內(nèi),任取3個(gè)自變量x1,x2、x3,它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3,若以y1、y2、y3為長(zhǎng)度的3條線段能圍成三角形,求k的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com