【題目】為慶祝新中國(guó)成立70周年,河南省實(shí)驗(yàn)中學(xué)開(kāi)展了以“我和我親愛(ài)的祖國(guó)”為主題的“快閃”活動(dòng),九年級(jí)準(zhǔn)備從兩名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)領(lǐng)唱,如果每一位同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)均等,則選出的恰為一位男生一位女生的概率是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍.
(2)是否存在實(shí)數(shù),使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線y=kx+m(k<0)與拋物線y=x2+bx+c相交于拋物線的頂點(diǎn)P和另一點(diǎn)Q.
(1)若點(diǎn)P(2,﹣c),Q的橫坐標(biāo)為﹣1.求點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與拋物線y=x2+bx+c的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)E,直線PQ與y軸交于點(diǎn)M,若PE=2EQ,c=(﹣≤b<﹣2),求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,求△OMQ的面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點(diǎn)是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)在軸上是否存在一點(diǎn)C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點(diǎn)P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個(gè)最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一商店銷(xiāo)售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價(jià)元,則平均每天銷(xiāo)售數(shù)量為___________件(用含的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1050元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),F是AC中點(diǎn),AN是△ABC的外角∠MAC的角平分線,延長(zhǎng)DF交AN于點(diǎn)E,連接CE.
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)填空:①若BC=AB=4,則四邊形ABDE的面積為 .
②當(dāng)△ABC滿足 時(shí),四邊形ADCE是正方形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為1,△ABC的三條中位線組成△A1B1C1,△A1B1C1的三條中位線組成△A2B2C2,依此進(jìn)行下去得到△A5B5C5的周長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,D是半圓O上一點(diǎn),連接OD,BD,∠ABD=30°,過(guò)A點(diǎn)作半圓O的切線交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G,點(diǎn)E是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AD、DE、BE.
(1)求證:△ADG≌△BOD;
(2)填空:
①當(dāng)∠DBE的度數(shù)為 時(shí),四邊形DOBE是菱形;
②連接OE,當(dāng)∠DBE的度數(shù)為 時(shí),OE⊥BD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分別是邊AB和BC的中點(diǎn),EP⊥CD,垂足為P,則∠EPF=
A.35°B.45°C.50°D.55°
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