Question

8．某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報酬有兩種方案．
方案一：不論推銷多少件都有1000元的月基本工資，每推銷一件產(chǎn)品增加推銷費50元；
方案二：推銷員的月報酬y（元）關(guān)于月推銷產(chǎn)品數(shù)量x（件）的關(guān)系如圖所示．
（1）請直接寫出兩種方案中推銷員的月報酬y（元）關(guān)于月推銷產(chǎn)品數(shù)量x（件）的關(guān)系式，并畫出方案一中y關(guān)于x的函數(shù)圖象．
（2）月推銷產(chǎn)品達到多少件時，兩種方案月報酬差額將達到1800元？
（3）若公司決定改進“方案一”：保持月基本工資不變，每件推銷費50元基礎(chǔ)增加m元，使得推銷量達到50件時，兩種方案的月報酬差額不超過500元．求m的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決問題，利用描點法畫出圖象即可．
（2）列出方程即可解決問題．
（3）分兩種情形列出不等式即可解決問題．

解答 解：（1）設(shè)第二種方案中推銷員的月報酬y₂（元）關(guān)于月推銷產(chǎn)品數(shù)量x（件）的關(guān)系式為：y₂=kx+b，
當(dāng)0≤x≤20時，y₂=1000；
當(dāng)20≤x時，$\left\{\begin{array}{l}{1000=20k+b}\\{2500=30k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=150}\\{b=-2000}\end{array}\right.$，
∴y₂=150x-2000．
∴y₂=$\left\{\begin{array}{l}{1000（0≤x≤20）}\\{150x-2000（x≥20）}\end{array}\right.$．
由已知得第一種方案中推銷員的月報酬y₁（元）關(guān)于月推銷產(chǎn)品數(shù)量x（件）的關(guān)系式為y₁=50x+1000．
將y₁=50x+1000在圖中畫出來，如圖所示．


（2）由題意150x-2000-50x-1000=1800，
解得x=48，
∴月推銷產(chǎn)品達到48件時，兩種方案月報酬差額將達到1800元．

（3）由題意50（50+m）+1000-（150X-2000）≤500解得m≤11，
或150x-2000-[50（50+m）+1000]≤500，解得m≥30，
∴兩種方案的月報酬差額不超過500元時，0＜m≤11或m≥30．

點評 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識，解題的關(guān)鍵是靈活掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，學(xué)會利用方程或不等式解決實際問題，屬于中考�？碱}型．