15、如圖，AD⊥BC于點D，EG⊥BC于點G，∠E=∠3．請問：AD平分∠BAC嗎？若平分，請說明理由．
分析：先利用平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，得到AD∥EG，再利用平行線的性質(zhì)和已知條件求出∠1=∠2即可．
解答：解：平分．
證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD∥EG，
∴∠3=∠2，∠E=∠1，
∵∠3=∠E，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．
點評：本題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用平行線的性質(zhì)及角平分線的定義，比較簡單．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，AD⊥BC于點D，∠1=2，∠CDG=∠B，請你判斷EF與BC的位置關(guān)系，并加以證明，要求寫出每步證明的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•義烏市）如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連接AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=
70°
70°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD⊥BC于點D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，試說明EF⊥BC的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（浙江義烏卷）數(shù)學（解析版） 題型：填空題

如圖，AD⊥BC于點D，D為BC的中點，連結(jié)AB，∠ABC的平分線交AD于點O，連結(jié)OC，若∠AOC=125°，則∠ABC=      °；

 

 

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