甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上練習跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．若兩人同時同地出發(fā)，問經(jīng)過多長時間后兩人首次相遇？
考點：一元一次方程的應(yīng)用
專題：
分析：分兩種情況進行討論：①在環(huán)形跑道上兩人背向而行屬于相遇問題，等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=400；②兩人同向而行相遇屬于追擊問題，等量關(guān)系為：甲路程-乙路程=400．
解答：解：設(shè)經(jīng)過x秒后兩人首次相遇．分兩種情況：
①當兩人同向而跑時，根據(jù)題意，得6x-4x=400，
解得x=200；
②當兩人相向而跑時，根據(jù)題意，得6x+4x=400，
解得x=40．
答：經(jīng)過40秒或200秒后兩人首次相遇．
點評：本題考查環(huán)形跑道上的相遇問題和追擊問題．相遇問題常用的等量關(guān)系為：甲路程+乙路程=環(huán)形跑道的長度，追擊問題常用的等量關(guān)系為：甲路程-乙路程=環(huán)形跑道的長度．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l1對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式時y=-2x，直線l2經(jīng)過A，B兩點，直線l1和直線l2相交于點C，求S△OBC．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點G是BC邊上任意一點，DE⊥AG于點E，BF∥DE且交AG于點F．
（1）求證：AE=BF；
（2）如圖1，連接DF、CE，探究線段DF與CE的關(guān)系并證明；
（3）如圖2，若AB=
6
，G為CB中點，連接CF，直接寫出四邊形CDEF的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交BC于D，交AB于G，AC的垂直平分線交BC于E，交AC于F，且BD=DE．
求證：∠BAC=120°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點A（a，b）是第四象限內(nèi)一點，AB⊥y軸于B，且B（0，b）是y軸負半軸上一點，b2=16，S△AOB=12．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）如圖1，點D為線段OA（端點除外）上某一點，過點D作AO垂線交x軸于E，交直線AB于F，∠EOD、∠AFD的平分線相交于N，求∠ONF的度數(shù)．
（3）如圖2，點D為線段OA（端點除外）上某一點，當點D在線段上運動時，過點D作直線EF交x軸正半軸于E，交直線AB于F，∠EOD，∠AFD的平分線相交于點N．若記∠ODF=α，請用α的式子表示∠ONF的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如表，給出A、B兩種上網(wǎng)寬帶的收費方式：
收費方式 月使用費/元 包月上網(wǎng)時間/小時 超時費/（元/分）
A 30 20 0.05
B 60 不限時
假設(shè)月上網(wǎng)時間為x小時，方式A、B的收費方式分別是yA（元）、yB（元）．
（1）請寫出yA、yB分別與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的范圍（注意結(jié)果要化簡）；
（2）在給出的坐標系中畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合圖象與解析式，填空：
當上網(wǎng)時間x的取值范圍是
 
時，選擇方式A省錢；
當上網(wǎng)時間x的取值范圍是
 
時，選擇方式B省錢．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是△ABC的高，若AC=5，AD=4，AB=8，求⊙O的半徑長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是兩塊木板A、B支在地面上的情形．已知∠3=100°，則∠1-∠2的度數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
2x
x2-9
÷
x
x+3
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案