【題目】如圖，一艘輪船以每小時(shí)40海里的速度在海面上航行，當(dāng)該輪船行駛到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的東北方向，輪船繼續(xù)向北航行，30分鐘后到達(dá)A處，此時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔C在它的北偏東75°方向上，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】此時(shí)輪船與燈塔C的距離為20海里．

【解析】

作AD⊥BC于D，根據(jù)題意求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的定義求出AD，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)正弦的定義計(jì)算即可．

過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D．

由題意，AB=×40=20（海里）．

∵∠PAC=∠B+∠C，∴∠C=∠PAC﹣∠B=75°﹣45°=30°．在Rt△ABD中，sinB=，∴AD=ABsinB=20×=10（海里）．在Rt△ACD中，∵∠C=30°，∴AC=2AD=20（海里）．

答：此時(shí)輪船與燈塔C的距離為20海里．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，左圖為三角形紙片，點(diǎn)在上.若將紙片向內(nèi)折疊，如右圖所示，點(diǎn)、、恰能重合在點(diǎn)處，折痕分別為、、，折痕的交點(diǎn)、分別在邊、上.若、四邊形的面積分別是20和7，則的面積是______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開(kāi)拓市場(chǎng)．

若只在甲城市銷售，銷售價(jià)格為（元/件）、月銷量為（件），是的一次函數(shù)，如表，

月銷量（件）

銷售價(jià)格（元/件）

成本為元/件，無(wú)論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)元，設(shè)月利潤(rùn)為（元）

（利潤(rùn)銷售額-成本-廣告費(fèi)）．

若只在乙城市銷售，銷售價(jià)格為元/件，受各種不確定因素影響，成本為元/件為常數(shù)，，當(dāng)月銷量為（件）時(shí)，每月還需繳納元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為（元）（利潤(rùn)銷售額-成本-附加費(fèi)）．

當(dāng)時(shí)，________元/件，________元；

分別求出，與間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫的取值范圍）；

當(dāng)為何值時(shí)，在甲城市銷售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求的值；

如果某月要將件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖，拋物線y＝ax2＋3ax＋c（a＞0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，C(0，－3)

(1) 求拋物線的解析式；

(2) 若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值.

(3) 若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)、，若分式的值為零，則或.又因?yàn)?/span>，所以關(guān)于的方程有兩個(gè)解，分別為，.

應(yīng)用上面的結(jié)論解答下列問(wèn)題：

(1)方程的兩個(gè)解分別為，，則_________，_________；

(2)方程的兩個(gè)解分別為，，求的值；

(3)關(guān)于的方程的兩個(gè)解分別為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，且.點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

（1）如圖1，若交于點(diǎn).點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，求證：；

（2）如圖2，若是的角平分線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，求的值；

（3）如圖3，若交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).請(qǐng)證明：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】許多數(shù)學(xué)題目都有多種解法，如題目：如圖，已知，∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC+∠ADC＝180°．求證：AB+AD＝AC．

某班第二學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)討論，提出了三種添加輔助線的方法，請(qǐng)你選擇

其中一種方法，完成證明．

方法一：在AN上截取AE＝AC，連接CE：

方法二：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AM交AN于點(diǎn)E

方法三：過(guò)點(diǎn)C分別作CE⊥AN于點(diǎn)E，CF⊥AM于點(diǎn)F．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）圖象的頂點(diǎn)為D，其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣1、3，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，在下面四個(gè)結(jié)論中：

①2a+b=0；

②c=﹣3a；

③只有當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形；

④使△ACB為等腰三角形的a的值有三個(gè)．

其中正確的結(jié)論是_____．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】青島某高中允許高三學(xué)生從寄宿、走讀兩種方式中選擇一種就讀，今年新高三學(xué)生總?cè)藬?shù)與去年相比增加了6%，其中選擇寄宿的學(xué)生增加了20%，選擇走讀的學(xué)生減少了15%，若去年高三學(xué)生的總數(shù)為500人，求今年新高三學(xué)生選擇寄宿和走讀的人數(shù)分別是什么？

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