【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象交于A(m,6),B(3,n)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)D,下列結(jié)論:①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8;②AD=BC;③kx+b﹣ <0的解集為0<x<1或x>3;④△AOB的面積是8,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

【答案】A
【解析】(1)把點(diǎn)(m,6),B(3,n)分別代入y= (x>0)得m=1,n=2,

∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,6),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2),

把A(1,6),B(3,2)分別代入y=kx+b,

,解得

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8,故①正確;

在y=﹣2x+8中,當(dāng)x=0時,y=8,即D(0,8),

當(dāng)y=0時,﹣2x+8=0,解得:x=4,即C(4,0),

則AD= = ,BC= = ,

∴AD=BC,故②正確;

由函數(shù)圖象知,直線在雙曲線下方時x的范圍是0<x<1或x>3,

∴kx+b﹣ <0的解集為0<x<1或x>3,故③正確;

分別過點(diǎn)A、B作AE⊥x軸,BF⊥x軸,垂足分別是E、F點(diǎn).

∵A(1,6),B(3,2),

∴AE=6,BF=2,

∴SAOB=SAOC﹣SBOC= ×4×6﹣ ×4×2=8,故④正確;

所以答案是:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣2).

(1)分別求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在長方形中,為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為滿足,點(diǎn)在第一象限內(nèi),點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿著的線路移動.

求點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;當(dāng)點(diǎn)移動秒時,點(diǎn)的坐標(biāo)為

在移動過程中,當(dāng)點(diǎn)移動秒時,求的面積.

的條件下,坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn),使的面積與的面積相等,若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC在直角坐標(biāo)系中.

1)若把△ABC向上平移2個單位,再向左平移1個單位得到△A1B1C1,畫出△A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1,B1C1的坐標(biāo);

2)求△ABC的面積.

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【題目】1)如圖1a∥b,則∠1+∠2=

2)如圖2,AB∥CD,則∠1+∠2+∠3= ,并說明理由

3)如圖3,a∥b,則∠1+∠2+∠3+∠4=

4)如圖4,a∥b,根據(jù)以上結(jié)論,試探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= (直接寫出你的結(jié)論,無需說明理由)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)G,H分別是邊CD,AB上的動點(diǎn),連接GH交AE于F,且使GH⊥AE,連接AG,EH,則EH+AG的最小值是( )

A.8
B.4
C.2
D.8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

求證:(1)ABE≌△CDF;

(2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C為AB上一點(diǎn),作CD⊥AB交⊙O于D,連接AD,將△ACD沿AD翻折至△AC′D.

(1)請你判斷C′D與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)過點(diǎn)B作BB′⊥C′D′于B′,交⊙O于E,若CD= ,AC=3,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線 軸交于 兩點(diǎn)(點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)),點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ,與 軸交于點(diǎn) ,作直線 .動點(diǎn) 軸上運(yùn)動,過點(diǎn) 軸,交拋物線于點(diǎn) ,交直線 于點(diǎn) ,設(shè)點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為
(Ⅰ)求拋物線的解析式和直線 的解析式;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn) 在線段 上運(yùn)動時,求線段 的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)以 、 、 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時,直接寫出 的值.

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