【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且AD＝BD，∠ABC＝36°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DC＝AB．

【答案】（1）72°；（2）見(jiàn)解析

【解析】

（1）先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BAD=∠ABC=36°，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求得∠ADC的度數(shù)；
（2）先證出DC=AC，然后轉(zhuǎn)化得到DC=AB即可．

（1）解：∵AD＝BD，

∴∠BAD＝∠ABC＝36°，

∴∠ADC＝∠BAD+∠ABC＝36°+36°＝72°；

（2）證明：∵AB＝AC，

∴∠C＝∠ABC＝36°，

又∵∠ADC+∠DAC+∠C＝180°，∠ADC＝72°，

∴∠DAC＝180°﹣72°﹣36°＝72°

∴∠DAC＝∠ADC，

∴DC＝AC，

∴DC＝AB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：

（1）求三輛車全部同向而行的概率；

（2）求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

（3）由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛高峰時(shí)段對(duì)車流量作了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為，向左轉(zhuǎn)和直行的頻率均為．目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時(shí)間分別為30秒，在綠燈亮總時(shí)間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)的知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理的調(diào)整．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國(guó)古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，求一邊長(zhǎng)為8的直角三角形另兩邊的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，有一正方形廣場(chǎng)ABCD，圖形中的線段均表示直行道路，表示一條以A為圓心，以AB為半徑的圓弧形道路．如圖2，在該廣場(chǎng)的A處有一路燈，O是燈泡，夜晚小齊同學(xué)沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)，影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x （m）時(shí)，相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為y （m），根據(jù)他步行的路線得到y與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3，則他行走的路線是（　　）

A. A→B→E→G B. A→E→D→C C. A→E→B→F D. A→B→D→C

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論:當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請(qǐng)你直接寫出結(jié)論：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例啟發(fā)，解決問(wèn)題:解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE　 　DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F，（請(qǐng)你完成以下解答過(guò)程）

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題:在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED＝EC．若△ABC的邊長(zhǎng)為2，AE＝3，求CD的長(zhǎng)．（請(qǐng)畫出符合題意的圖形，并直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)如圖①②,試研究其中∠1、∠2與∠3、∠4之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)如果我們把∠1、∠2稱為四邊形的外角,那么請(qǐng)你用文字描述上述的關(guān)系式;

(3)用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問(wèn)題:

如圖,AE、DE分別是四邊形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分線,∠B+∠C=240°,求∠E的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝20°，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ）

A.β﹣α＝30°B.β﹣α＝40°C.β+α＝180°D.β+α＝200°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：

地點(diǎn)

票價(jià)

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請(qǐng)問(wèn)參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學(xué)生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案