【題目】閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個(gè)正整數(shù)構(gòu)成的一組數(shù)我國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質(zhì)的奇數(shù)．應(yīng)用：當(dāng)時(shí)，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

【答案】當(dāng)時(shí)，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15，17．

【解析】

分情況討論：當(dāng)時(shí)，利用計(jì)算出m，然后分別計(jì)算出y和z；當(dāng)時(shí)，利用，解得，不合題意舍去；當(dāng)時(shí)，利用求出，不合題意舍去，從而得到當(dāng)時(shí)，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長．

分三種情況：

當(dāng)時(shí)，

，

解得，舍去，

，

；

當(dāng)時(shí)，

，解得

而m為奇數(shù)，所以舍去；

當(dāng)時(shí)，

，解得，而m為奇數(shù)

舍去，

綜上所述，當(dāng)時(shí)，一邊長為8的直角三角形另兩邊的長分別為15，17．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將直角三角形ABC沿斜邊BC所在直線向右平移一定的長度得到三角形DEF，DE交AC于G，連接AE和AD．有下列結(jié)論：①AC∥DF；②AD∥BE，AD=BE；③∠B=∠DEF；④ED⊥AC．其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作⊙O的切線FG，交AB于點(diǎn)G，則FG的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠BED=61°，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，則∠DFB=（　�。�

A. 149° B. 149.5° C. 150° D. 150.5°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校260名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植樹4﹣7顆，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了20名學(xué)生每人的植樹數(shù)量，并分為四種類型，A：4顆；B：5顆；C：6顆；D：7顆．將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖1）和條形圖（如圖2），經(jīng)確認(rèn)扇形圖是正確的，而條形圖尚有一處錯(cuò)誤．

回答下列問題：

（1）寫出條形圖中存在的錯(cuò)誤，并說明理由；

（2）寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)，并估計(jì)這260名學(xué)生共植樹多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒過某一定點(diǎn)P．
（1）求該定點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）已知點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，1），若直線l與線段AB相交，求k的取值范圍；
（3）在0≤x≤2范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量x1，x2、x3，它們對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若以y1、y2、y3為長度的3條線段能圍成三角形，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，與有什么數(shù)量關(guān)系，請說明你的理由；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過點(diǎn)作，交線段的延長線于點(diǎn)，，．求的長．

（溫馨提示：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，即在中，，若點(diǎn)為斜邊中點(diǎn)，則）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，且AD＝BD，∠ABC＝36°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：DC＝AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)．

（1）求證：BC=DE；

（2）連接AD、BE，若∠BAC=∠C，求證：四邊形DBEA是矩形．

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