【題目】夾在兩條平行線間的正方形ABCD、等邊三角形DEF如圖所示，頂點A、F分別在兩條平行線上．若A、D、F在一條直線上，則∠1與∠2的數(shù)量關系是（　�。�

A. ∠1+∠2=60° B. ∠2﹣∠1=30° C. ∠1=2∠2． D. ∠1+2∠2=90°

【答案】B

【解析】

如圖，由AM//FN，可得∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，再根據(jù)正方形的性質、等邊三角形的性質可得∠BAD=90°，∠DFE=60°，由此即可得∠1、∠2的關系.

如圖，∵AM//FN，

∴∠MAF=∠AFN，

即∠1+∠BAD=∠DFE+∠2，

∵四邊形ABCD是正方形，三角形DEF是等邊三角形，

∴∠BAD=90°，∠DFE=60°，

∴∠1+90°=60°+∠2，

∴∠2-∠1=30°，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，有下列結論:①CD=ED ；②AC+ BE= AB ；③DA平分∠CDE ；④∠BDE =∠BAC；⑤=AB:AC.其中結論正確的個數(shù)有()

A.5個B.4個

C.3個D.2個

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【題目】今年4月18日﹣4月20日，第29屆重慶市青少年科技創(chuàng)新大賽在重慶南開中學舉行，該校學生會在賽后對某年級各班的志愿者人數(shù)進行了統(tǒng)計，各班志愿者人數(shù)有6名、5名、4名、3名、2名、1名共計六種情況，并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖如下：

（1）該年級共有　 　個班級，并將條形圖補充完整；

（2）求平均每班有多少名志愿者；

（3）為了了解志愿者在這次活動中的感受，校學生會準備從只有2名志愿者的班級中任選兩名志愿者參加座談會，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選志愿者來自同一個班級的概率．

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【題目】如圖，在xOy中，已知點A(a﹣1，a+b)，B(a，0)，且＝0，C為x軸上B點右側的動點，以AC為腰作等腰△ACD，使AD＝AC，∠CAD＝∠OAB，DB交y軸于點P．

(1)求A、B兩點坐標；

(2)求證：AO＝AB；

(3)求證：∠OBP＝∠OAB．

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【題目】如圖，在ABCD中，AM，CN分別是∠BAD和∠BCD的平分線，添加一個條件，仍無法判斷四邊形AMCN為菱形的是（ ）

A．AM=AN B．MN⊥AC

C．MN是∠AMC的平分線 D．∠BAD=120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一工地計劃租用甲、乙兩輛車清理淤泥，從運輸量來估算，若租兩車合運，10天可以完成任務，若甲車的效率是乙車效率的2倍．

甲、乙兩車單獨完成任務分別需要多少天？

已知兩車合運共需租金65000元，甲車每天的租金比乙車每天的租金多1500元試問：租甲乙車兩車、單獨租甲車、單獨租乙車這三種方案中，哪一種租金最少？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在和中，，還需再添加兩個條件才能使，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AC=DE，∠C=∠EB. BD=AB，AC=DE

C. AB=DB，∠A=∠DD. ∠C=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ABMN和正方形ACDE，CN、BE交于點P. 求證：∠ANC = ∠ABE.

應用：Q是線段BC的中點，連結PQ. 若BC = 6，則PQ = ___________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，它的周長為．若與，，三邊分別切于，，點，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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