【題目】觀察下列三行數(shù)：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ①

﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； ②

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③

（1）第①行數(shù)中的第n個(gè)數(shù)為　 　（用含n的式子表示）

（2）取每行數(shù)的第n個(gè)數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和能否等于﹣318？如果能，求出n的值；如果不能，請說明理由．

（3）如圖，用一個(gè)矩形方框框住六個(gè)數(shù)，左右移動方框，若方框中的六個(gè)數(shù)之和為﹣156，求方框中左上角的數(shù)．

【答案】（1）(﹣2)n；（2）n=7；（3）64．

【解析】

（1）第一行中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為﹣2，從而可表示出第一行中第n個(gè)數(shù)；

（2）設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，找出圖中的數(shù)字規(guī)律，列出方程即可求出x的值；

（3）設(shè)方框中左上角的數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．

（1）第一行中，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)與前一個(gè)數(shù)的比為﹣2，

∴第n個(gè)數(shù)為：﹣2×(﹣2)n﹣1=(﹣2)n，

（2）設(shè)第一行的第n個(gè)數(shù)為x，則：xx+(x+2)=﹣318

x=﹣128=(﹣2)7，

∴n=7，

答：n=7時(shí)滿足題意；

（3）設(shè)方框中左上角的數(shù)為x，

則：x+(﹣2x)x+(﹣x)+(x+2)+(﹣2x+2)=﹣156

x=64

答：方框中左上角的數(shù)為64．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在探索三角形全等的條件時(shí)，老師給出了定長線段，且長度為的邊所對的角為 小明和小亮按照所給條件分別畫出了圖1中的三角形，他們把兩個(gè)三角形重合在一起（如圖2），其中發(fā)現(xiàn)它們不全等，但他們對該圖形產(chǎn)生了濃厚興趣，并進(jìn)行了進(jìn)一步的探究：

　　

（1）當(dāng)時(shí)（如圖2），小明測得，請根據(jù)小明的測量結(jié)果，求的大��；

（2）當(dāng)時(shí)，將沿翻折，得到（如圖3），小明和小亮發(fā)現(xiàn)的大小與角度有關(guān)，請找出它們的關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖4，在（2）問的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得，連接，請判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，∠ABG為銳角，AH∥BG，點(diǎn)C從點(diǎn)B（C不與B重合）出發(fā)，沿射線BG的方向移動，CD∥AB交直線AH于點(diǎn)D，CE⊥CD交AB于點(diǎn)E，CF⊥AD，垂足為F（F不與A重合），若∠ECF＝n°，則∠BAF的度數(shù)為_____度．（用n來表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　　）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)D.

（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△ACD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以銳角△ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結(jié)BE、CF.

（1）你能找到哪兩個(gè)圖形可以通過旋轉(zhuǎn)而相互得到，并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角.

（2）試探索BE和CF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如圖所示)．

(1)在下圖中，用尺規(guī)作∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E，連接DE(保留作圖痕跡，不寫作法)，并證明四邊形ABED是菱形；

(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求證：ED⊥DC.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt中，，點(diǎn)、分別在、上，，連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(即)后得，連接．

(1)求證：≌；

(2)若∥，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，4)，直線y=2x+b（b≠0）與雙曲線在第一、三象限分別相交于P，Q兩點(diǎn)，與x軸、y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)．（1）求k的值；（2）當(dāng)b=-3時(shí)，求△OCD的面積；

（3）連接OQ，是否存在實(shí)數(shù)b，使得S△ODQ=S△OCD？若存在，請求出b的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案