【題目】矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點(diǎn)P，且DP=3．將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點(diǎn)E，F(xiàn)，則EF長為 ．

【答案】6 或2
【解析】解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時， ∵PD=3，CD=AB=9，
∴CP=6，∵EF垂直平分PB，
∴四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C，
∴EF=6 ，
如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，
過E作EQ⊥AB于Q，
∵PD=3，AD=6，
∴AP=3，
∴PB= = =3 ，
∵EF垂直平分PB，
∴∠1=∠2，
∵∠A=∠EQF，
∴△ABP∽△EFQ，
∴ ，
∴ ，
∴EF=2 ，
綜上所述：EF長為6 或2 ．
故答案為：6 或2 ．


如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時，由折疊的性質(zhì)得到四邊形PFBE是正方形，EF過點(diǎn)C，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)果；如圖2當(dāng)點(diǎn)P在AD上時，過E作EQ⊥AB于Q，根據(jù)勾股定理得到PB= = =3 ，推出△ABP∽△EFQ，列比例式即可得到結(jié)果．

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（1）以圖中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△ABC的位似圖形△A1B1C1 ， 使△A1B1C1與△ABC的位似比為2：1；
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①求 的值；
②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．

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B.y隨x的增大而增大
C.圖象在第二、四象限內(nèi)
D.若x＞1，則y＞﹣2

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【題目】解下列方程：
（1）2x2﹣x=1
（2）x2+4x+2=0．

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