如圖,一張邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片ABC,點(diǎn)E、F分別在AB、AC上,以EF為折痕對(duì)折紙片,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,則CF的最大值為
 
考點(diǎn):翻折變換(折疊問題)
專題:
分析:由FD⊥BC時(shí),F(xiàn)C最長(zhǎng).先求出FD=
3
2
FC,再由等邊三角形的邊長(zhǎng)為4,得FD+FC=4,即可解出CF的最大值.
解答:解:當(dāng)FD⊥BC時(shí),F(xiàn)D最短,即FC最長(zhǎng).
∵△ABC為等邊三角形,
∴∠C=60°,
∴FD=
3
2
FC,
由折疊性質(zhì)得AF=FD,
∴FD+FC=4,
∴FC=16-8
3

∴CF的最大值為16-8
3
,
故答案為:16-8
3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了翻折變換,解題的關(guān)鍵是找出當(dāng)FD⊥BC時(shí),F(xiàn)C最長(zhǎng).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線AC上的一動(dòng)點(diǎn)(包括點(diǎn)A、點(diǎn)C),點(diǎn)E在直線BC上,且PE=PB.
(1)求證:△BCP≌△DCP;
(2)連接DE,求證:△DPE為等腰直角三角形;
(3)若AB=2
2
,點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)過程中,求出△DPE面積的最大值和最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在四邊形ABCD中,E為AB上一點(diǎn),△ADE和△BCE都是等邊三角形,AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)分別為P、Q、M、N,
(1)試判斷四邊形PQMN為怎樣四邊形,并證明你的結(jié)論.
(2)求∠NMQ的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)小球在豎直拋的過程中,它離上拋點(diǎn)的距離h m與拋出后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s有如下關(guān)系:h=24t-5t2.問:經(jīng)過多少秒后,小球離上拋點(diǎn)的距離是16m?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果3a=-3a,那么表示a的點(diǎn)在數(shù)軸上的
 
位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位數(shù)和十位數(shù)之和是14,交換位置后,得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大18,則這兩位數(shù)是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若有理數(shù)m、n滿足m-2n=1,2m-n=-4,則m-n的值等于
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上,且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,過點(diǎn)A、B分別作x軸和y軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)C和點(diǎn)D,AD與BC交于點(diǎn)E.若△ABE的面積為4,則k=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a-b<0,則下列不等式一定成立的是( 。
A、-2+a>-2+b
B、
a
2
b
2
C、-b>-a
D、b>a

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同步練習(xí)冊(cè)答案