Question

如圖，△ABC的面積等于25cm²，AE=ED，BD=2DC．則△AEF與△BDE的面積之和等于

 

cm²，四邊形CDEF的面積等于

 

cm²．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專題：

分析：連接DF．可知三角形AEF的面積等于三角形EFD的面積，三角形ABE的面積等于三角形BED的面積，三角形BDF的面積等于三角形FDC的面積的2倍．通過各個面積之間的關(guān)系，求出各自區(qū)域的面積即可得出所求面積．

解答：解：如圖，連接DF
∵AE=ED，BD=2DC
∴△AEF的面積等于△EFD的面積，△ABE的面積等于△BED的面積，△BDF的面積等于△FDC的面積的2倍，△ABD的面積等于△ADC面積的2倍．
設(shè)△AEF面積為x，△BDE面積為y，
則x+x+y+y+

1

2

(x+y)=25；①
2y=2[2x+

1

2

(x+y)]②
得出x+y=10．
解得x=

5

3

．y=

25

3

故△AEF與△BDE的面積之和等于（x+y）=10cm²，四邊形CDEF的面積等于（x+

1

2

(x+y)）=

20

3

cm²．

點(diǎn)評：考查三角形面積的計(jì)算．關(guān)鍵弄清各部分面積之比．