【題目】如圖，∠BAC=90°，AB=AC，D點在AC上，E點在BA的延長線上，BD=CE，BD的延長線交CE于F．證明：

（1）AD=AE
（2）BF⊥CE．

【答案】
（1）證明：∵∠BAC=90°，

∴∠CAE=∠BAC=90°，

在Rt△BAD和Rt△CAE中

∴Rt△BAD≌Rt△CAE（HL），

∴AD=AE


（2）證明：由（1）可知Rt△BAD≌Rt△CAE，

∴∠ADB=∠E，

∵∠ABD+∠ADB=90°，

∴∠ABD+∠E=90°，

∴∠BFE=90°，即BF⊥CE．


【解析】（1）可證明Rt△BAD≌Rt△CAE，可證得AD=AE；（2）利用（1）中的全等，可知∠E=∠ADB，結(jié)合條件可求得∠ABD+∠E=90°，可證明BF⊥CE．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算
（1）﹣12014+（ ）﹣2﹣（﹣2）0
（2）20122﹣20112 ．

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【題目】若xm+n=12，xn=3，（x≠0），求x2m+n的值．

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【題目】已知x=1是方程x2-4x-m=0的一個根，則m的值為_________．

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【題目】分解因式：2a2﹣2=_____．

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【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點C是線段AO上一點，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)點P與點Q重合時，P、Q兩點停止運動．

①當(dāng)t為何值時，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點P經(jīng)過點O時，動點M從點O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運動．當(dāng)點M追上點Q后立即返回，以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P、Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程為 cm．

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【題目】如圖，已知∠CAB=∠DAB，則添加下列一個條件不能使△ABC≌△ABD的是（ ）

A.AC=AD
B.BC=BD
C.∠C=∠D
D.∠ABC=∠ABD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲地宏達(dá)物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發(fā)，以各自的速度沿快速通道向乙地勻速行駛， 快遞車到達(dá)乙地后，卸完物資并另裝貨物共用了 45 分鐘，然后按原路以另一速度返回，直至與貨車相遇．已知貨車行駛速度為 60 km/h，兩車間的距離 y(km) 與貨車行駛時間 x(h) 之間的函數(shù)圖象如圖所示：

給出以下四個結(jié)論：

① 快遞車從甲地到乙地的速度是 100 km/h；

② 甲、乙兩地之間的距離是 80 km；

③ 圖中點 B 的坐標(biāo)為 ( , 35)；

④ 快遞車從乙地返回時的速度為 90 km/h．

其中正確的是_____（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個有理數(shù)的和為正數(shù)，那么這兩個數(shù)一定( )

A. 都是正數(shù)B. 符號相同C. 有一個是0D. 至少有一個正數(shù)

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