【題目】一個(gè)不透明袋中裝有紅、黃、綠三種顏色的球共36個(gè),它們除顏色外都相同,其中黃球個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的2倍,已知從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率為.
(1)分別求紅球和綠球的個(gè)數(shù).
(2)求從袋中隨機(jī)摸出一球是綠球的概率.
【答案】(1)紅球有16個(gè),綠球有8個(gè);(2)
【解析】
(1)根據(jù)紅、黃、白三種顏色球共有的個(gè)數(shù)乘以紅球的概率即可求得紅球的個(gè)數(shù),設(shè)綠球有x個(gè),則黃球有2x個(gè),根據(jù)球的總個(gè)數(shù)列出方程求出x的值即可得;
(2)用綠球的個(gè)數(shù)除以總的球數(shù)即可.
(1)紅球個(gè)數(shù):3612(個(gè)),設(shè)綠球有x個(gè),則黃球有2x個(gè),根據(jù)題意,得:x+2x+12=36,解得:x=8,所以紅球有16個(gè),綠球有8個(gè).
(2)從袋中隨機(jī)摸出一球,共有36種等可能的結(jié)果,其中摸出綠球的結(jié)果有8種,所以從袋中隨機(jī)摸出一球是綠球的概率為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對(duì)角線(xiàn)AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),在CA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在BC邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0≤t<2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點(diǎn)Q在對(duì)角線(xiàn)AC上,CQ=4cm,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿BC運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)了t秒,請(qǐng)你探索:從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始,經(jīng)過(guò)多少時(shí)間,以點(diǎn)Q、P、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?請(qǐng)求出所有可能的結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E,F 分別是AB,BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM;
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題.
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ;
(3)已知該校有1200名學(xué)生,請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),DE是⊙O的切線(xiàn),DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,FB是⊙O的切線(xiàn)交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.
(1)求證:AD平分∠BAC;
(2)若DE=3,⊙O的半徑為5,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉,圖中的線(xiàn)段OD和折線(xiàn)OABC表示“龜兔賽跑時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系,請(qǐng)你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問(wèn)題.
(1)填空:折線(xiàn)OABC表示賽跑過(guò)程中_______(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系,賽跑的全過(guò)程是___________米.
(2)兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米?
(3)烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺(jué)的兔子?
(4)兔子醒來(lái)假,以400米/分的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請(qǐng)你算算兔子中間停下睡覺(jué)用了多少分鐘.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,如果△ACB和△CDE均為等邊三角形,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE.則AD與BE的數(shù)量關(guān)系為 ;∠AEB的度數(shù)為 度.
(2)拓展探究:如圖2,如果△ACB和△CDE均為等腰三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A、D、E在同一直線(xiàn)上,連接BE,判斷線(xiàn)段AE與BE的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)將△DEF向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的△D1E1F1;
(2) 將△DEF向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,畫(huà)出平移后的△D2E2F2;
(3)求出三角形DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)F,F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn),連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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