【題目】如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC=8cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D.連接AD，BD.求四邊形ABCD的面積.

【答案】S四邊形ADBC＝49（cm2）．

【解析】

根據(jù)直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據(jù)圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理求出AD、BD、AC的值，再根據(jù)S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC進行計算即可.

∵AB為直徑，

∴∠ADB=90°，

又∵CD平分∠ACB，即∠ACD=∠BCD，

∴，

∴AD=BD，

∵直角△ABD中，AD=BD，AD2+BD2=AB2=102，

則AD=BD=5，

則S△ABD=ADBD=×5×5=25(cm2)，

在直角△ABC中，AC==6(cm)，

則S△ABC=ACBC=×6×8=24(cm2)，

則S四邊形ADBC=S△ABD+S△ABC=25+24=49(cm2)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為了保證端午龍舟賽在我市漢江水域順利舉辦，某部門工作人員乘快艇到漢江水域考察水情，以每秒10米的速度沿平行于岸邊的賽道AB由西向東行駛．在A處測得岸邊一建筑物P在北偏東30°方向上，繼續(xù)行駛40秒到達B處時，測得建筑物P在北偏西60°方向上，如圖所示，求建筑物P到賽道AB的距離（結(jié)果保留根號）．

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（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結(jié)論同時成立的是　　

A. B. C. D.

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（1）求直線BC的解析式；

（2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當△BCF的面積最大時，在拋物線的對稱軸上找一點P，使得△BFP的周長最小，請求出點F的坐標和點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點Q的坐標；如果沒有，請說明理由．

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【題目】如圖，某同學(xué)用圓規(guī)BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時∠O＝90°，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B′處，此時測得∠O′＝120°，則BB′的長為_______厘米

　

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【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，動點 P 以 2cm/s 的速度從點 A 出發(fā)，沿AC 向點 C 移動，同時動點 Q 以 1cm/s 的速度從點 C 出發(fā)，沿 CB 向點 B 移動，設(shè) P、Q 兩點移動 ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面積為 Scm2．在 P、Q 兩點移動的過程中，△CQP 的面積能否等于 3.6cm2？若能，求出此時 t 的值；若不能，請說明理由．

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【題目】直線AB：y=﹣x+b分別與x，y軸交于A（6，0）、B 兩點，過點B的直線交x軸負半軸于C，且OB：OC=3：1．

(1)求點B的坐標．

(2)求直線BC的解析式．

(3)直線 EF 的解析式為y=x，直線EF交AB于點E，交BC于點 F，求證：S△EBO=S△FBO．

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