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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則以下結論同時成立的是　　

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

利用拋物線開口方向得到a＞0，利用拋物線的對稱軸在直線x=1的右側得到b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，利用拋物線與y軸交點在x軸下方得到c＜0，也可判斷abc＞0，利用拋物線與x軸有2個交點可判斷b2-4ac＞0，利用x=1可判斷a+b+c＜0，利用上述結論可對各選項進行判斷．

∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線的對稱軸在直線x=1的右側，

∴x=-＞1，

∴b＜0，b＜-2a，即b+2a＜0，

∵拋物線與y軸交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴abc＞0，

∵拋物線與x軸有2個交點，

∴△=b2-4ac＞0，

∵x=1時，y＜0，

∴a+b+c＜0．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】類比、轉化、從特殊到一般等思想方法在數學學習和研究中經常用到，如下是一個案例，請補充完整.

原題：如圖1，在△ABC中，點D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：＝.

(1)嘗試探究：在圖1中，由DP∥BQ，得△ADP___△ABQ(填“≌”或“∽”)，則＝___，同理可得＝，從而＝；

(2)類比延伸：如圖2，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點，若AB＝AC＝1，則MN的長為_____；

(3)拓展遷移：如圖3，在△ABC中，∠BAC＝90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點，AB＜AC，求證：MN2＝DM·EN.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP＝AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若OH⊥AC，OH＝1，求DH的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時，小球的飛行路線是一條拋物線．如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系h＝20t﹣5t2．

（1）求小球飛行3s時的高度；

（2）問：小球的飛行高度能否達到22m？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中建立平面直角坐標系，格點△ABC(頂點是網格線的交點)的坐標分別是A(﹣2，2)，B(﹣3，1)，C(﹣1，0)．

(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△DEF，畫出△DEF；

(2)以O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網格內畫出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點，這次變換后的對應點P1的坐標為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(2,0)，B(1,－1)，將線段OA繞點O逆時針旋轉，旋轉角為(0°<<135°).記點A的對應點為A1，若點A1與點B的距離為，則為( ).

A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小李的活魚批發(fā)店以44元/公斤的價格從港口買進一批2000公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于市場調節(jié)，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規(guī)律，表二是近一段時間該批發(fā)店的銷售記錄.

(1)請估計運到的2000公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)

(2)按此市場調節(jié)的觀律，

①若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；

②考慮到該批發(fā)店的儲存條件，小李打算8天內賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持不變，求該批發(fā)店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用小立方體搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示在該位置小立方體的個數，請解答下列問題：

（1）求的值；

（2）這個幾何體最少有幾個小立方體搭成，最多有幾個小立方體搭成；

（3）當時畫出這個幾何體的左視圖.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖AB是⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點A，BP與⊙O相交于點D，C為⊙O上的一點，分別連接CB、CD，∠BCD＝60°．

(1)求∠ABD的度數；

(2)若AB＝6，求PD的長度．

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