【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格圖中進(jìn)行如下操作:

(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置(保留畫圖痕跡);

(2)連接AD、CD,則D的半徑為_ __(結(jié)果保留根號(hào)),ADC的度數(shù)為_ __;

(3)若扇形DAC是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.(結(jié)果保留根號(hào)).

【答案】(1)詳見解析;(2),90°;(3) .

【解析】

(1)利用垂徑定理得出點(diǎn)位置即可;(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)結(jié)合勾股定理得出⊙D的半徑長,再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出的度數(shù);(3)利用圓錐的底面圓的周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長即可得出結(jié)論.

解:(1)如圖所示:作的中垂線,交點(diǎn)即為所求,坐標(biāo)為:;

故答案為:(-2,0);

(2),,

,

,

的半徑長為,

C(-6,2),

EC=2,DE=4,

,

∴在中,

,

),

,,

,

故答案為:,90°;

(3)設(shè)圓錐的底面圓的半徑為,根據(jù)題意得出:

,

解得:,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,圓M經(jīng)過原點(diǎn)O,直線x軸、y軸分別相交于A,B兩點(diǎn).

(1)求出A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若有一拋物線的對(duì)稱軸平行于y軸且經(jīng)過點(diǎn)M,頂點(diǎn)C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點(diǎn)B,求此拋物線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)(2)中的拋物線交軸于D、E兩點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,規(guī)定把一個(gè)三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個(gè)單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點(diǎn)BC的坐標(biāo)分別是,(-1-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)是_____

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【題目】我市舉行八年級(jí)“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)”競賽活動(dòng),甲、乙兩校分別派五名同學(xué)參加競賽,其成績分別是(單位:分):甲校五名同學(xué):,,,;乙校五名同學(xué):,,,.根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答下列問題:

把表格空格填完整:

學(xué)校

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

甲校五位同學(xué)

________

________

乙校五位同學(xué)

________

根據(jù)上述數(shù)據(jù),請(qǐng)你分析哪所學(xué)校同學(xué)的競賽成績相對(duì)較好?

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【題目】一拱形隧道的輪廓是拋物線如圖,拱高,跨度

建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,求拱形隧道的拋物線關(guān)系式;

拱形隧道下地平面是雙向行車道(正中間是一條寬的隔離帶),其中的一條行車道能否并排行駛寬,高的三輛汽車(汽車間的間隔忽略不計(jì))?請(qǐng)說說你的理由.

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A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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求證:;②;

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求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出的取值范圍;

當(dāng)取何值時(shí),取得最大值,并求出這個(gè)最大值.

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(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法,寫出(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.

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