【題目】在平面直角坐標系中,規(guī)定把一個三角形先沿x軸翻折,再向右平移兩個單位稱為一次變換,如圖,已知等邊三角形ABC的頂點B、C的坐標分別是,(-1,-1),(-3,-1),把三角形ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到三角形A’B’C’,則點A的對應點A’的坐標是_____
【答案】(16,).
【解析】
首先由△ABC是等邊三角形,點B、C的坐標分別是(-1,-1)、(-3,-1),求得點A的坐標,然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點A的對應點的坐標,即可得規(guī)律:第n次變換后的點A的對應點的為:當n為奇數(shù)時為(2n-2,1+),當n為偶數(shù)時為(2n-2,-1-),繼而求得把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′,則點A的對應點A′的坐標.
∵△ABC是等邊三角形,點B、C的坐標分別是(-1,-1)、(-3,-1),
∴點A的坐標為(-2,-1-),
根據(jù)題意得:第1次變換后的點A的對應點的坐標為(-2+2,1+),即(0,1+),
第2次變換后的點A的對應點的坐標為(0+2,-1-),即(2,-1-),
第3次變換后的點A的對應點的坐標為(2+2,1+),即(4,1+),
第n次變換后的點A的對應點的為:當n為奇數(shù)時為(2n-2,1+),當n為偶數(shù)時為(2n-2,-1-),
∴把△ABC經(jīng)過連續(xù)9次這樣的變換得到△A′B′C′,則點A的對應點A′的坐標是:(16,1+).
故答案為:(16,1+).
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【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。
試問:(1)AB與CD平行嗎?請說明理由 。
(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長 。
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F(xiàn)分別為AB,AC上的點(E,F(xiàn)不與A重合),且EF∥BC.將△AEF沿著直線EF向下翻折,得到△A′EF,再展開.
(1)請判斷四邊形AEA′F的形狀,并說明理由;
(2)當四邊形AEA′F是正方形,且面積是△ABC的一半時,求AE的長.
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【題目】如圖,大樓(可以看作不透明的長方體)的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人,他們現(xiàn)在分別位于點和點處,、均在的中垂線上,且、到大樓的距離分別為米和米,又已知長米,長米,由于大樓遮擋著,所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行走,直到看到甲(甲保持不動),則他行走的最短距離長為________米.
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【題目】某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,調(diào)查結果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為________人,m=________,n=________;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該市約有市民100000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果,估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度.
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【題目】如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標.
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【題目】把半徑為的圓周按分割為三段.則最短的弧所對的圓心角為________,該弧和半徑圍成的扇形的面積為________,最長的弧所對的圓周角為________,最長的弧長是________.
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【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標系,一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點A(0,4)、B(-4,4)、C(-6,2),請在網(wǎng)格圖中進行如下操作:
(1)利用網(wǎng)格圖確定該圓弧所在圓的圓心D的位置(保留畫圖痕跡);
(2)連接AD、CD,則⊙D的半徑為_ __(結果保留根號),∠ADC的度數(shù)為_ __;
(3)若扇形DAC是一個圓錐的側(cè)面展開圖,求該圓錐底面半徑.(結果保留根號).
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【題目】小左同學想利用影長測量學校旗桿的高度,如圖,她在某一時刻立一長度為1米的標桿,測得其影長為米,同時旗桿投影的一部分在地上,另一部分在某一建筑物的墻上,測得旗桿與建筑物的距離為10米,旗桿在墻上的影高為2米,請幫小左同學算出學校旗桿的高度.
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