【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2m+3)x+m2+3m+2=0.
(1)已知x=2是方程的一個根,求m的值;
(2)以這個方程的兩個實數(shù)根作為△ABC中AB、AC(AB<AC)的邊長,當(dāng)BC=時,△ABC是等腰三角形,求此時m的值.
【答案】(1)m=0或m=1; (2)當(dāng)△ABC是等腰三角形.
【解析】(1)將x=2代入方程即可得到關(guān)于m的方程,解之即可得出答案;
(2)利用求根公式用含m的式子表示出方程的兩個根,再根據(jù)等腰三角形兩邊相等分類討論,即可得出答案.
(1)∵x=2是方程的一個根,∴22﹣2(2m+3)+m2+3m+2=0.
∴m2-m=0,
∴m=0,m=1.
(2) ∵
∴,
∴x=m+2,x=m+1.
∵AB、AC(AB<AC)的長是這個方程的兩個實數(shù)根,
∴AC=m+2,AB=m+1.
∵,△ABC是等腰三角形,
∴當(dāng)AB=BC時,有
∴
當(dāng)AC=BC時,有
綜上所述,當(dāng)△ABC是等腰三角形.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______.
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【題目】爸爸開車帶著小明在公路上勻速行駛,小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下
時刻 | 9:00 | 9:45 | 12:00 |
碑上的數(shù) | 是一個兩位數(shù),數(shù)字之和是9 | 十位與個位數(shù)字與9:00時所看到的正好相反 | 比9:00時看到的兩位數(shù)中間多了個0 |
9:00時看到的兩位數(shù)是( )
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
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【題目】如圖,在ABCD中,E為CD上一點,連接AE、BD,且AE、BD交于點F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( )
A.2:5
B.2:3
C.3:5
D.3:2
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【題目】已知菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,M、N分別是邊BC、CD的中點,P是對角線BD上一點,則PM+PN的最小值= .
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【題目】如圖,已知直線l:y= x,過點M(2,0)作x軸的垂線交直線l于點N,過點N作直線l的垂線交x軸于點M1;過點M1作x軸的垂線交直線l于N1 , 過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2 , …;按此作法繼續(xù)下去,則點M10的坐標(biāo)為 .
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