【題目】如圖,ABEF,DCEF,垂足分別為B、C,且ABCD,BECFAFDE相交于點(diǎn)O,AF、DC相交于點(diǎn)N,DE、AB相交于點(diǎn)M

1)請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的等腰三角形;

2)求證:ABF≌△DCE

【答案】1EOF,AOMDON;(2)證明見(jiàn)解析

【解析】

1)可以證明ABF≌△DCE,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠A=∠D,∠DEC=∠AFB,所以EOF是等腰三角形,再根據(jù)等角的余角相等可得∠A=∠AMO,∠D=∠DNO,從而得到AOMDON也都是等腰三角形;

2)由BECF,可以證明ECBF,然后根據(jù)方法邊角邊即可證明ABFDCE全等.

1)解:EOF,AOM,DON;

2)證明:∵ABEF于點(diǎn)B,DCEF于點(diǎn)C,

∴∠ABC=∠DCB90°,

CFBE,

CF+BCBE+BC

BFCE

ABFDCE中,

,

∴△ABF≌△DCE,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD,點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),且AM<AB,△CBE由DAM平移得到.若過(guò)點(diǎn)E作EHAC,H為垂足,則有以下結(jié)論:點(diǎn)M位置變化,使得DHC=60°時(shí),2BE=DM;無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,都有DM=HM;③無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處,CHM一定大于135°.其中正確結(jié)論的序號(hào)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EAB邊上的一點(diǎn),以DE為邊作正方形DEFG,DFBC交于點(diǎn)M,延長(zhǎng)EMGF于點(diǎn)HEFGB交于點(diǎn)N,連接CG.

1)求證:CDCG

2)若tanMEN=,求的值;

3)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)E在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,EM的長(zhǎng)能否為?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】同時(shí)拋擲兩枚硬幣,按照正面出現(xiàn)的次數(shù),可以分為“2個(gè)正面、“1個(gè)正面沒(méi)有正面3種可能的結(jié)果,小紅與小明兩人共做了6組實(shí)驗(yàn),每組實(shí)驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣10次,下表為實(shí)驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表:

結(jié)果

第一組

第二組

第三組

第四組

第五組

第六組

兩個(gè)正面

3

3

5

1

4

2

一個(gè)正面

6

5

5

5

5

7

沒(méi)有正面

1

2

0

4

1

1

由上表結(jié)果,計(jì)算得出現(xiàn)“2個(gè)正面、“1個(gè)正面沒(méi)有正面3種結(jié)果的頻率分別是___________________.當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)增加到很大時(shí),請(qǐng)你對(duì)這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測(cè):______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C在一條直線(xiàn)上,ABD,BC均為等邊三角形,連接AECD,PNBF下列結(jié)論:①ABE≌△DBC;②∠DFA60°;③BPN為等邊三角形;④若∠1=∠2,則FB平分∠AFC.其中結(jié)論正確的有(  )

A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙OAB=AC,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使CD=CA,連接AD⊙O于點(diǎn)E,連接BE、CE.

(1)求證:△ABE≌△CDE;

(2)填空:

當(dāng)∠ABC的度數(shù)為   時(shí),四邊形AOCE是菱形;

AE=6,EF=4,DE的長(zhǎng)為   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG,BE

1)發(fā)現(xiàn):當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,①線(xiàn)段DGBE之間的數(shù)量關(guān)系是   ;②直線(xiàn)DG與直線(xiàn)BE之間的位置關(guān)系是   

2)探究:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD2AB,AG2AE,證明:直線(xiàn)DGBE

3)應(yīng)用:在(2)情況下,連結(jié)GE(點(diǎn)EAB上方),若GEAB,且AB,AE1,則線(xiàn)段DG是多少?(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】1)如圖1,在矩形ABCD中,AB2,BC5,∠MPN90°,且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上,BP1

①特殊情形:若MP過(guò)點(diǎn)ANP過(guò)點(diǎn)D,則   

②類(lèi)比探究:如圖2,將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使PMAB邊于點(diǎn)EPNAD邊于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的值是否為定值?若是,請(qǐng)求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

2)拓展探究:在RtABC中,∠ABC90°,ABBC2,ADAB,⊙A的半徑為1,點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn),CFCEAD于點(diǎn)F.請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線(xiàn)x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),COB的中點(diǎn),DAB上一點(diǎn),四邊形OEDC是菱形,則OAE的面積為________

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