如圖，已知P是邊長為1的正三角形ABC內(nèi)的一個動點，如PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PD⊥AC于D，則PD+PE+PF的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
B
分析：連接PA、PB、PC利用等面積的知識可求出PD+PE+PF的和的值．
解答：解：連接PA、PB、PC，
∵△ABC是邊長為1的正三角形，
∴可得三角形ABC的面積為，
SABC=SAPB+SAPC+SBPC=×1×PE+×1×PF+×1×PD=（PD+PE+PF），
∴可得PD+PE+PF=．
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，難度不大，解決本題的關(guān)鍵是利用等面積法確定答案．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P，Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向精英家教網(wǎng)勻速運動，其中點P運動的速度是1cm/s，點Q運動的速度是2cm/s，當點Q運動到點C時，P，Q都停止運動．
（1）出發(fā)后運動2s時，試判斷△BPQ的形狀，并說明理由；那么此時PQ和AC的位置關(guān)系呢？請說明理由；
（2）設運動時間為t，△BPQ的面積為S，請用t的表達式表示S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知P是邊長為2的正方形ABCD的邊CD任意一點，且PE⊥DB，垂足為E，PF⊥CA垂足為F，則PE+PF的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網(wǎng)的坐標為（-1，0）．
（1）寫出B，C，D三點的坐標；
（2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點精英家教網(wǎng)A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DF∥AB交BC于E，若EF=
12
，判斷點F是否在（2）中的拋物線上，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是邊長為2
3
的等邊三角形．點E、F分別在CB和BC的延長線上，且∠EAF=12O°，設BE=x，CF=y．
（1）求y與x的函數(shù)表達式，并求出自變量x的取值范圍．
（2）當x為何值時，△ABE≌△FCA．

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