Question

某公司于“三•八”婦女節(jié)期間組織女職工到橫店影視城旅游．下面是領(lǐng)隊(duì)與旅行社導(dǎo)游收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的一段對(duì)話：
領(lǐng)隊(duì)：組團(tuán)去橫店影視城旅游每人收費(fèi)是多少？
導(dǎo)游：如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為360元．
領(lǐng)隊(duì)：超過30人怎樣優(yōu)惠呢？
導(dǎo)游：如果超過30人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低5元，但人均旅游費(fèi)用不得低于300元．
該公司按旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)組團(tuán)瀏覽橫店影視城結(jié)束后，共支付給旅行社12400元．設(shè)該公司這次參加旅游的共有x人．
請(qǐng)你根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該公司參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是______；
（2）該公司參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)______元（用含x的代數(shù)式表示）；
（3）求該公司這次到橫店影視城旅游的女職工共有多少人？

Answer 1

解：（1）∵360×30=10800＜12400
∴我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍是 x＞30；
（2）我校參加旅游的人每人實(shí)際應(yīng)收費(fèi)[360-5（x-30）]
=（510-5x）元；
（3）依題意，得
[360-5•（x-30）]•x=12400，
化簡(jiǎn)、整理，得 x²-102x+2480=0．
解，得 x₁=40，x₂=62．
當(dāng)x₁=40時(shí)，360-5×（x-30）=360-5×（40-30）=310＞300，符合題意．
當(dāng)x₂=62時(shí)，360-5×（x-30）=360-5×（62-30）=200＜300，不符合題意，應(yīng)舍去．
∴x₁=40．
答：我校這次參加旅游的共有40人．
分析：（1）先根據(jù)旅游的費(fèi)用，求得我校參加旅游的人數(shù)x的取值范圍；
（2）有x人參加旅游，每人的費(fèi)用降低5（x-30）元，人均費(fèi)用[360-5（x-30）]元，
（3）找到等量關(guān)系列出方程，人均費(fèi)用×總?cè)藬?shù)=12400，求出這次到“文成銅鈴山”觀光旅游的女職工共有的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式確定數(shù)的取值范圍的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)先確定x的范圍是重點(diǎn)，根據(jù)共支付給旅行社12400元的費(fèi)用建立方程是關(guān)鍵．