Question

某時(shí)刻海上點(diǎn)P處有一客輪，測得燈塔A位于P的北偏東30°方向，且相距50海里．客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行

2

3

小時(shí)到達(dá)B處，那么tan∠BAP=（　�。�

• A、

  4

  5

• B、

  6

  5

• C、

  5

  5

• D、

  2 5

  5

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：根據(jù)題意作出圖形后知道北偏東30°與北偏西60°成直角，利用正切的定義求值即可．

解答：解：∵燈塔A位于客輪P的北偏東30°方向，且相距50海里．
∴AP=50，
∵客輪以60海里/小時(shí)的速度沿北偏西60°方向航行

2

3

小時(shí)到達(dá)B處，
∴∠APB=90°，BP=60×

2

3

=40，
∴tan∠BAP=

BP

AP

=

40

50

=

4

5

；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題整理出直角三角形并利用正切的定義求值．