7．如圖，點A，B，D，E在同一條直線上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F，試判斷△ABC與△EDF是否全等，并說明理由．

分析 求出AB=DE，根據(jù)平行線求出∠CBD=∠FDB，求出∠ABC=∠FDE，根據(jù)AAS推出全等即可．

解答 解：全等，
理由是：∵AD=EB，
∴AB=DE，
∵BC∥DF，
∴∠CBD=∠FDB，
∵∠ABC+∠CBD=180°，∠FDE+∠FDB=180°，
∴∠ABC=∠FDE，
在△ABC和△EDF中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠EDF}\\{∠C=∠F}\\{AB=DE}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△EDF（AAS）．

點評 本題考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有ASA，AAS，SAS，SSS．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．計算
①2$\sqrt{12}$-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{\sqrt{8}}{2}$-$\sqrt{32}$         
②sin682+cos682-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin45°+$\sqrt{3}$tan30°．

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18．已知x1，x2是方程2x2-5x+1=0的兩實數(shù)根，求下列各式的值：
（1）x1x${\;}_{2}^{2}$+x${\;}_{1}^{2}$x2；
（2）$\frac{{x}_{2}}{{x}_{1}}$+$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$；
（3）（x1-x2）2．

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15．已知|x|=2，|y|=3，且x＜y，求xy的值．

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2．已知拋物線的對稱軸是直線x=2，頂點在直線y=x-1上，并且經(jīng)過點（3，-8）
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
（2）寫出這條拋物線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．

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12．化簡：
（1）$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$+$\sqrt{12}$
（2）$\sqrt{（x-3）^{2}}$-（$\sqrt{2-x}$）2．

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19．如圖1，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，P為AB的中點，以P為直角頂點的等腰Rt△PDE，PE與AC交于M，PD與直線BC交于N．

（1）求證：AM2+BN2=MN2
（2）若AM=x，BN=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（利用圖2作答）．
（3）若將等腰Rt△PDE繞點P旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PE恰好經(jīng)過點C時，延長EP交AN于F，如圖3，求PF的長．

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16．?dāng)?shù)軸上的A，B兩點表示的有理數(shù)分別是-3$\frac{1}{4}$與6$\frac{1}{3}$，試求A，B兩點間的距離．

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17．如圖，已知線段a，∠α，求作△ABC，使得∠A=2∠α，∠B=∠α，邊BC=a．

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