Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的口袋中裝有質(zhì)地、大小相同的小球，甲袋中有2個(gè)白球，1個(gè)黃球和1個(gè)紅球：乙袋中裝有1個(gè)白球，1個(gè)黃球和若干個(gè)紅球，從乙盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率是從甲盒中仼意摸取一球?yàn)榧t球的概率的2倍．

（1）乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為　 ．

（2）若摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，小明從甲、乙兩袋中先后分別任意摸取一球，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求小明摸得兩個(gè)球得2分的概率．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）小明摸得兩個(gè)球得2分的概率為．

【解析】

(1)首先設(shè)乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意可得方程：，解此方程即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明摸得兩個(gè)球得2分的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

(1)甲袋中摸出紅球的概率為，則乙袋中摸出紅球的概率為，

設(shè)乙袋中紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，

根據(jù)題意得：，

解得：x＝2，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，

∴乙袋中紅球的個(gè)數(shù)是2個(gè)，

故答案為：2；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，

又∵摸到白球記1分，摸到黃球記2分，摸到紅球記0分，

∴小明摸得兩個(gè)球得2分的有5種情況，

∴小明摸得兩個(gè)球得2分的概率為：．