Question

1．如圖，在長方形ABCD中，AB=5，在CD邊上找一點E，沿直線AE把△ADE折疊，若點D恰好落在BC上的F處，且△ABF的面積是30，求DE的長．

Answer 1

分析 利用△ABF的面積求得BF的長，然后利用勾股定理得到AF的長，由折疊的性質(zhì)知，EF=DE，AD=AF，結合Rt△EFC中，CF²+CE²=EF²，即可解得EF的值，進而求得DE．

解答 解：∵△ABF的面積為30cm²，AB=DC=5cm
∴BF=12（cm）．
∴AF=13（cm），
∵EF=DE，AD=AF=13（cm），
∴CF=BC-BF=13-12=1（cm）．
在Rt△EFC中
CF²+CE²=EF²即1²+（5-EF）²=EF²
∴EF=2.6cm．
則DE=EF=2.6（cm）．

點評 本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．