3．先化簡，再求值：（x-$\frac{1}{x+2}$）÷$\frac{{{x^2}+2x+1}}{x+2}$，其中x滿足x2+2x-5=0．

分析 首先計(jì)算括號(hào)里面的，然后將除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最后整體代入即可求值．

解答 解：原式=$（\frac{{{x^2}+2x}}{x+2}-\frac{1}{x+2}）÷\frac{{{x^2}+2x+1}}{x+2}$
=$\frac{{{x^2}+2x-1}}{x+2}×\frac{x+2}{{{x^2}+2x+1}}$
=$\frac{{{x^2}+2x-1}}{{{x^2}+2x+1}}$，
因?yàn)閤2+2x-5=0
所以x2+2x=5，
所以，原式=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號(hào)，先算括號(hào)），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某校初三（7）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項(xiàng)目測試，班上學(xué)生所報(bào)自選項(xiàng)目的情況統(tǒng)計(jì)表如表：
自選項(xiàng)目人 數(shù)頻 率
立定跳遠(yuǎn)90.18
三級(jí)蛙跳12a
一分鐘跳繩80.16
投擲實(shí)心球b0.32
推鉛球50.10
合 計(jì)501
（1）求a、b的值；
（2）若將各自選項(xiàng)目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，求“一分鐘跳繩”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報(bào)“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生進(jìn)行推鉛球測試，用樹狀圖或列表法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，經(jīng)過點(diǎn)A（0，-6）的拋物線y=$\frac{1}{2}$x2+bx+c與x軸相交于B（-2，0），C兩點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD∥y軸，與拋物線交于點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）連接AD，求△PAD為直角三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知直線L1∥L2，直線L3和直線L1、L2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P．
（1）如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系．并證明． 
（2）若點(diǎn)P在直線L3上C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？分別畫出圖形并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2 兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)．
（1）本次抽測的男生有50人，抽測成績的眾數(shù)是5次；
（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校900名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．閱讀下面材料：
小丁在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：對(duì)于排好順序的三個(gè)數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3．計(jì)算|x1|，$\frac{{|{{x_1}+{x_2}}|}}{2}$，$\frac{{|{{x_1}+{x_2}+{x_3}}|}}{3}$，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的價(jià)值．例如，對(duì)于數(shù)列2，-1，3，因?yàn)閨2|=2，$\frac{{|{2+（-1）}|}}{2}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{{|{2+（-1）+3}|}}{3}$=$\frac{4}{3}$，所以數(shù)列2，-1，3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$．
小丁進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的價(jià)值．如數(shù)列-1，2，3的價(jià)值為$\frac{1}{2}$；數(shù)列3，-1，2的價(jià)值為1；…．經(jīng)過研究，小丁發(fā)現(xiàn)，對(duì)于“2，-1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$．根據(jù)以上材料，回答下列問題：
（1）數(shù)列-4，-3，2的價(jià)值為$\frac{5}{3}$；
（2）將“-4，-3，2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列，這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為$\frac{1}{2}$，取得價(jià)值最小值的數(shù)列為-3，2，-4，；或2，-3，-4（寫出一個(gè)即可）；
（3）將2，-9，a（a＞1）這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列，可得到若干個(gè)數(shù)列．若這些數(shù)列的價(jià)值的最小值為1，則a的值為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（k-3）x-k2=0．
（1）求證：無論k取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若x1，x2是原方程的兩根，且（x1-x2）2=8，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．先化簡，再求值：（x+1）（x2+x+1）-x2（x-3），其中x=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）解方程：x2+4x-2=0；        
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{x-3≤2+\frac{1}{2}x②}\end{array}\right.$．

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