Question

12．某校初三（7）班50名學(xué)生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學(xué)生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如表：

自選項目	人 數(shù)	頻 率
立定跳遠	9	0.18
三級蛙跳	12	a
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實心球	b	0.32
推鉛球	5	0.10
合 計	50	1

（1）求a、b的值；
（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報“推鉛球”的學(xué)生中，有3名男生，2名女生，為了了解學(xué)生的訓(xùn)練效果，從這5名學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生進行推鉛球測試，用樹狀圖或列表法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率．

Answer 1

分析 （1）利用頻率公式計算a和b的值；
（2）用“一分鐘跳繩”所占的百分比乘以360°即可；
（3）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）a=12÷50=0.24，b=50×0.32=16；
（2）“一分鐘跳繩”對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)=0.16×360°=57.6°；
（3）畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的結(jié)果數(shù)為2，
所以抽取的兩名學(xué)生恰好是兩名女生的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．