Question

【題目】在探究?jī)蓚�(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等（“SSA”）是否能判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，我們?cè)O(shè)計(jì)不同情形進(jìn)行探究：

（1）例如，當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖 ，BC=EF，∠B=∠E，在射線 EM 上有點(diǎn) D，使 DF=AC，用尺規(guī)畫出符合條件的點(diǎn) D，則△ABC 和△DEF 的關(guān)系是( )；

A.全等 B. 不全等 C. 不一定全等

我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)如果能確定這兩個(gè)三角形的形狀，那么“SSA”是成立的.

（2）例如，已知：如圖，在銳角△ABC 和銳角△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E. 求證：△ABC≌△DEF.

Answer 1

【答案】(1) C(2)證明詳見解析

【解析】

（1）以F為圓心，FD為半徑畫弧，則交ME兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)都滿足要求.其中只有形狀為銳角三角形的與原三角形相似.

（2）根據(jù)（1）可知，已經(jīng)確定兩個(gè)三角形為銳角三角形，則可用兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

（1）如圖所示，以F為圓心，FD為半徑，則這樣的D點(diǎn)有兩個(gè).則△ABC 和△DEF 的關(guān)系是不一定全等.

（2）在△ABC與△DEF中

有

且△ABC和△DEF是銳角三角形

則△ABC≌△DEF.