【題目】某足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球聯(lián)賽,其記分規(guī)定及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表:

當(dāng)比賽進(jìn)行到第11輪結(jié)束(每隊(duì)均須比賽11場)時(shí),A隊(duì)共積17分,每賽一場,每名參賽隊(duì)員均得出場費(fèi)300元.設(shè)A隊(duì)其中一名參賽隊(duì)員所得的獎(jiǎng)金與出場費(fèi)的和為w(元).

1)試說明w是否能等于11400元.

2)通過計(jì)算,判斷A隊(duì)勝、平、負(fù)各幾場,并說明w可能的最大值.

【答案】1)不能;(2A隊(duì)3場,平8場,負(fù)04場,平5場,負(fù)25場,平2場,負(fù)4,11200

【解析】

試題分析:(1)設(shè)A隊(duì)勝x場,平y場.根據(jù)題意列出關(guān)于x、y的方程組,求出xy的值,進(jìn)而可得出結(jié)論;

2)由3x+y=17,得y=173x,再分x=3、4、5三種情況進(jìn)行討論.

試題解析:(1)設(shè)A隊(duì)勝x場,平y,由題意得:,解得:.因?yàn)?/span>x+y=2+11=13,即勝2場,平11場與總共比賽11場不符,故w不能等于11400;

2)由3x+y=17,得y=173x,所以只能有下三種情況:

①當(dāng)x=3時(shí),y=8,即勝3場,平8場,負(fù)0場;

②當(dāng)x=4時(shí),y=5,即勝4場,平5場,負(fù)2場;

③當(dāng)x=5時(shí),y=2,即勝5場,平2場,負(fù)4場.

w=1300x+500y+3300

y=173x代入得:w=﹣200x+11800

易知:當(dāng)x=3時(shí),=﹣200×3+11800=11200(元).

練習(xí)冊系列答案
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C.3道
D.4道

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