【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝6，陰影部分圖形的面積為（ ）

A. 4πB. 3πC. 2πD. π

【答案】C

【解析】

先求出△BOC是等邊三角形，再根據(jù)垂徑定理及圓周角定理得到∠CBO＝∠BOD，由S△BCD＝S△BCO將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為S扇形OBC，代入數(shù)值求解即可.

解：連接BC，OD，設(shè)CD交AB于E．

∵∠BOC＝2∠CDB，∠CDB＝30°，

∴∠COB＝60°，

∵OC＝OB，

∴△BOC是等邊三角形，

∴∠CBO＝60°，

∵CD⊥AB，CD＝6，

∴＝，CE＝ED＝3，

∴∠BOC＝∠BOD＝60°，EO＝，OC＝2，

∴∠CBO＝∠BOD，

∴BC∥OD，

∴S△BCD＝S△BCO，

∴S陰＝S扇形OBC＝＝2π．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)果如下(單位：厘米)：

完成下面的頻率分布表．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為17dm的圓柱形油罐內(nèi)裝進(jìn)一些油后，橫截面如圖．

（1）若油面寬AB=16dm，求油的最大深度．

（2）在（1）的條件下，若油面寬變?yōu)?/span>CD=30dm，求油的最大深度上升了多少dm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，對(duì)于平面上不大于的，我們給出如下定義：若點(diǎn)P在的內(nèi)部或邊界上，作于點(diǎn)E，．于點(diǎn)，則稱為點(diǎn)P相對(duì)于的“優(yōu)點(diǎn)距離”，記為

如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)或兩條坐標(biāo)軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足5，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)形成的圖形記為圖形G．

（1）滿足條件的其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是 __，圖形G與坐標(biāo)軸圍成圖形的面積等于 __ ；

（2）設(shè)圖形G與x軸的公共點(diǎn)為點(diǎn)A，如圖3，已知，，求的值；

（3）如果拋物線經(jīng)過（2）中的A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)Q在A，B兩點(diǎn)之間的物線上（點(diǎn)Q可與A，B兩點(diǎn)重合），求當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)Q 的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解初一年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，某區(qū)教育行政部門隨機(jī)抽樣調(diào)查了部分初一學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（I）本次隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中的m的值為　 　；

（II）求本次抽樣調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（III）若該區(qū)初一年級(jí)共有學(xué)生2500人，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)初一年級(jí)這個(gè)學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)大于4天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，∠F＝30°，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是一個(gè)單位長度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列兩則材料，回答問題：

材料一：平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）定義一種新的運(yùn)算：AB=x1x2+y1y2．

例如：若A（1，2），B（3，4），則AB=1×3+2×4=11

材料二：平面直角坐標(biāo)系中，過橫坐標(biāo)不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的直線的斜率為kAB=．由此可以發(fā)現(xiàn)若kAB==1，則有y1-y2=x1-x2，即x1-y1=x2-y2．反之，若x1，x2，y1，y2滿足關(guān)系式x1-y1=x2-y2，則有y1-y2=x1-x2，那么kAB=═1．

（1）已知點(diǎn)M（-4，6），N（3，2），則MN=______，若點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1≠x2），且滿足關(guān)系式x1+y1=x2+y2，那么kAB=______；

（2）橫坐標(biāo)互不相同的三個(gè)點(diǎn)C，D，E滿足CD=DE，且D點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，2），過點(diǎn)D作DF∥y軸，交直線CE于點(diǎn)F，若DF=8，請(qǐng)結(jié)合圖象，求直線CE與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】程大位是我國明朝商人，珠算發(fā)明家．他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法．書中有如下問題：

一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭，

小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾�。�

意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解結(jié)果正確的是（　�。�

A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人

C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人

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