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【題目】如圖，某地有甲、乙兩棟建筑物，小明于乙樓樓頂A點處看甲樓樓底D點處的俯角為45°，走到乙樓B點處看甲樓樓頂E點處的俯角為60°，已知AB=6m，DE=10m.求乙樓的高度AC的長.（參考數據：，，精確到0.1m.）

【答案】乙樓的高度AC的長約為37.8m.

【解析】

過點E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形，可得EF=CD，CF=DE，設AC=m，可得BF=(x-16)m，在Rt△BEF中，利用∠EBF的正切值求出x的值即可.

如圖，過點E作EF⊥AC于F，則四邊形CDEF為矩形

∴EF=CD，CF=DE=10

設AC=m，則CD=EF=m，BF=m

在Rt△BEF中，∠EBF=60°，

∴

∴≈=37.8m

答：乙樓的高度AC的長約為37.8m.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+3經過點 B（﹣1，0），C（2，3），拋物線與y軸的焦點A，與x軸的另一個焦點為D，點M為線段AD上的一動點，設點M的橫坐標為t．

（1）求拋物線的表達式；

（2）過點M作y軸的平行線，交拋物線于點P，設線段PM的長為1，當t為何值時，1的長最大，并求最大值；（先根據題目畫圖，再計算）

（3）在（2）的條件下，當t為何值時，△PAD的面積最大？并求最大值；

（4）在（2）的條件下，是否存在點P，使△PAD為直角三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校1000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能從A、B、C、D中選擇一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

A：踢毽子 B：乒乓球 C：籃球 D：跳繩

根據以上信息，解答下列問題：

（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示區(qū)域D的扇形圓心角的度數；

（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約是多少人？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名射擊運動員在某場測試中各射擊10次，兩人的測試成績如下：

甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10

乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10

這兩人10次射擊命中的環(huán)數的平均數＝＝8.5，則測試成績比較穩(wěn)定的是 ．（填“甲”或“乙”）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，將△ABE繞點A逆時針旋轉45°，得到△AHD，過D作DC⊥BE交BE的延長線于點C，連接BH并延長交DC于點F，連接DE交BF于點O．下列結論：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中點；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正確的有（ ）

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某數學老師為了了解學生在數學學習中常見錯誤的糾正情況，收集整理了學生在作業(yè)和考試中的常見錯誤，編制了10道選擇題，每題3分，對他所教的初三（1）班（2）班進行了檢測．如圖表示從兩班各隨機抽取的10名學生的得分情況：

（1）利用圖中提供的信息，補全下表：

（2）若把24分以上（含24分）記為”優(yōu)秀”，兩班各50名學生，請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀；

（3）觀察圖中數據分布情況，請通過計算方差說明哪個班的學生糾錯的得分情況更穩(wěn)定．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市迎接奧運圣火的活動中，某校教學樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（計算結果精確到0.1米，參考數據：．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D是弦AC的延長線上一點，且CD＝AC，DB的延長線交⊙O于點E．

（1）求證：CD＝CE；

（2）連結AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：等腰，，以為直徑的，分別交、于點、點．

（1）如圖1，求證：點為弧的中點；

（2）如圖2，點為直徑上一點，過點作，交過點且垂直于的直線于點，連接，，設，，求與的函數關系式；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為弧上一點，連接交于點，延長交于點，若，，，求弦的長．

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