如圖，某水平地面上建筑物的高度為AB，在點(diǎn)D和點(diǎn)F處分別豎立高是2米的標(biāo)桿CD和EF，兩標(biāo)桿相隔52米，并且建筑物AB、標(biāo)桿CD和EF在同一豎直平面內(nèi)，從標(biāo)桿CD后退2米到點(diǎn)G處，在G處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端C在同一條直線上；從標(biāo)桿FE后退4米到點(diǎn)H處，在H處測(cè)得建筑物頂端A和標(biāo)桿頂端E在同一條直線上，則建筑物的高是
 
米．
考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用
專題：幾何圖形問題,壓軸題
分析：根據(jù)題意可得出△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：解：∵AB⊥BH，CD⊥BH，EF⊥BH，
∴AB∥CD∥EF，
∴△CDG∽△ABG，△EFH∽△ABH，
∴
CD
AB
=
DG
DG+BD
，
EF
AB
=
FH
FH+DF+BD
，
∵CD=DG=EF=2m，DF=52m，F(xiàn)H=4m，
∴
2
AB
=
2
2+BD
，
2
AB
=
4
4+52+BD
，
∴
2
2+BD
=
4
4+52+BD
，
解得BD=52m，
∴
2
AB
=
2
2+52
，
解得AB=54m．
故答案為：54．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若a+b=5，ab=2，求（a+b）4，（a+b）8的值．

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，若點(diǎn)P（4，0）在該拋物線上，則4a-2b+c的值為
 
．

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若
243n
是一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n的最小值是
 
．

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如圖，在?ABCD中，F(xiàn)是BC上的一點(diǎn)，直線DF與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，BP∥DF，且與AD相交于點(diǎn)P，請(qǐng)從圖中找出一組相似的三角形：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC=
1
2
∠BAC，則tan∠BPC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在銳角△ABC中，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，BD⊥AC于點(diǎn)D，若AC=20，CD=15，tanC=
4
5
，則sin∠ADE的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P1（-1，m），P2（-2，n）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上，則m
 
n（填“＞”“＜”或“=”號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、F分別是邊BC、AB上的點(diǎn)，且CD=BF，以AD為邊向左作等邊△ADE，連接CF、EF，設(shè)BD：DC=K．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）判斷四邊形CDEF是怎樣的特殊四邊形，并說明理由；
（3）當(dāng)∠DEF=45°時(shí)，求k的值．

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