【題目】以正方形ABCD的邊AD為一邊作等邊△ADE，則∠AEB的度數(shù)是________.

【答案】75或15

【解析】

解答本題時(shí)要考慮兩種情況，E點(diǎn)在正方形內(nèi)和外兩種情況，即∠AEB為銳角和鈍角兩種情況．

解：當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外側(cè)時(shí)，

∵正方形ABCD，

∴∠BAD=90°，AB=AD，

又∵△ADE是正三角形，

∴AE=AD，∠DAE=60°，

∴△ABE是等腰三角形，∠BAE=90°+60°=150°，

∴∠ABE=∠AEB=15°；

當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)側(cè)時(shí)，

∵正方形ABCD，

∴∠BAD=90°，AB=AD，

∵等邊△AED，

∴∠EAD=60°，AD=AE=AB，

∴∠BAE=90°-60°=30°，

，

故答案為：15°或75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且滿足=AD，連接CE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，連接AE，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BG交AD于點(diǎn)H．在下列結(jié)論中：①；②；③ . 其中不正確的結(jié)論有（ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，試判定四邊形AFCE的形狀并說(shuō)明理由；

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，四邊形ACFE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．

(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?

(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元，則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢?(不考慮邊角損耗)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市電話撥號(hào)上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：

：計(jì)時(shí)制：0. 03元/分. ：38元/月（限一部個(gè)人住宅電話上網(wǎng)）.

此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0. 01元/分. 某用戶某月上網(wǎng)時(shí)間為小時(shí)，

（1）若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示），若按照方式收費(fèi)為_____元（用含的代數(shù)式表示）；

（2）若小時(shí)，通過(guò)計(jì)算采用哪種方式較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，...，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點(diǎn)A1、A2、…、An，在x軸上，點(diǎn)B1、B2、…Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2019的長(zhǎng)是_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城正西方向320 km的B處，以每小時(shí)40 km的速度向北偏東60°的BF方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200 km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．

（1）A城是否受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？

（2）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，，BP，BQ三等分，CP，CQ三等分，求的度數(shù).

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【題目】某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生740人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：

請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：

（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為

（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；

（3）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比

（4）估計(jì)這個(gè)八年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生中，有多少人愛(ài)好書畫？

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