Question

5．李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘．
（1）李明步行的速度是多少米/分？
（2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？

Answer 1

分析 （1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度為3x米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20分鐘可得出方程，解出即可；
（2）計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與42比較即可作出判斷．

解答 解：（1）設(shè)李明步行的速度是x米/分，則他騎自行車的速度是3x米/分，
根據(jù)題意，得$\frac{2100}{x}$-$\frac{2100}{3x}$=20，
解得x=70，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=70是原方程的解，
答：李明步行的速度是70米/分；

（2）因?yàn)?\frac{2100}{70}$+$\frac{2100}{3×70}$+1=41（分）＜42（分），
所以李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出步行的速度，根據(jù)等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵，注意分式方程一定要檢驗(yàn)．