【題目】如圖，已知：，點(diǎn)、、…在射線上，點(diǎn)、、…在射線上，、、…均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為( )

A.6B.12C.16D.32

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等邊三角形的各邊相等且各角為60°得：∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，再利用外角定理求∠OB1A1=30°，則∠MON=∠OB1A1，由等角對(duì)等邊得：B1A1=OA1=，得出△A1B1A2的邊長(zhǎng)為，再依次同理得出：△A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，△A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=16．

解：∵△A1B1A2為等邊三角形，
∴∠B1A1A2=60°，A1B1=A1A2，
∵∠MON=30°，
∴∠OB1A1=60°-30°=30°，
∴∠MON=∠OB1A1，
∴B1A1=OA1=，
∴△A1B1A2的邊長(zhǎng)為，
同理得：∠OB2A2=30°，
∴OA2=A2B2=OA1+A1A2=+=1，
∴△A2B2A3的邊長(zhǎng)為1，
同理可得：△A3B3A4的邊長(zhǎng)為2，△A4B4A5的邊長(zhǎng)為：22=4，△A5B5A6的邊長(zhǎng)為：23=8，則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為：24=16．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2），動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

（1）求直線AB的解析式．

（2）求△OAC的面積．

（3）當(dāng)△ONC的面積是△OAC面積的時(shí)，求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：的直徑與弦的夾角，過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

求證：；

的直徑是，以點(diǎn)為圓心作圓，當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí)，與相切？

若，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a（a，b為常數(shù)，且ab≠0），它們?cè)谕粋�(gè)坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AD，CE是角平分線，AD與CE相交于點(diǎn)F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分別為M，N.求證：FE＝FD.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上，，DE是△ABC中位線，如果∠1=30°，DE=2，則四邊形AFED的周長(zhǎng)是________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在 中，，點(diǎn) 為的中點(diǎn)．
（1）如圖1，E為線段DC上任意一點(diǎn)，將線段繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段，連接 ，過點(diǎn)F作，交直線 于點(diǎn) ．判斷 與的數(shù)量關(guān)系并加以證明；
（2）如圖2，若為線段的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，（1）中的其他條件不變，你在（1）中得出的結(jié)論是否發(fā)生改變，直接寫出你的結(jié)論，不必證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長(zhǎng)度；

（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點(diǎn)E．動(dòng)點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)M在直線＝﹣x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．

i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；

ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與△OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2﹣4x+c的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0）．

（1）該二次函數(shù)的關(guān)系式是　 　，頂點(diǎn)坐標(biāo)　 　．

（2）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x滿足　 　時(shí)，y＞0；

（3）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=8，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)　 　．

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