【題目】如圖，兩建筑物的水平距離為,從點測得點的俯角為，測得點的俯角為,求這兩個建筑物的高度．(結(jié)果保留整數(shù))

【答案】兩建筑物的高度分別約為36米、15米

【解析】

先延長CD交過點A的水平線于點E，則AE=BC，根據(jù)∠β=45°求出∠BAC的度數(shù)，由BC=36m即可求出AB的高度，由∠α=30°利用銳角三角函數(shù)的定義即可求出DE，進(jìn)而可求出CD的高．

延長CD交過點A的水平線于點E，則AE=BC=36，

在Rt△ACE中，tanβ=，

∴CE=AE×tan45°=AE×1=AE=36(米)

∴AB=CE=36(米)，

在Rt△ADE中，tanα=，

∴DE=AE×tan30°=36×=，

則CD=CE-DE=36-≈15．

即兩建筑物的高度分別約為36米、15米

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過點作軸的垂線，交直線于點；點與點關(guān)于直線對稱；過點作軸的垂線，交直線于點；點與點關(guān)于直線對稱；過點作軸的垂線，交直線于點；，按此規(guī)律作下去，則點的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在高爾夫球訓(xùn)練中，運動員在距球洞處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其圖象如圖所示，其中球飛行高度為，球飛行的水平距離為，球落地時距球洞的水平距離為．

（1）求的值；

（2）若運動員再一次從此處擊球，要想讓球飛行的最大高度不變且球剛好進(jìn)洞，則球的飛行路線應(yīng)滿足怎樣的拋物線，求拋物線的解析式；

（3）若球洞處有一橫放的高的球網(wǎng)，球的飛行路線仍滿足拋物線，要使球越過球網(wǎng)，又不越過球洞（剛好進(jìn)洞），求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．

（1）證明：四邊形CEGF是正方形；

（2）探究與證明：

將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展與運用：

正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜45°），如圖3所示，當(dāng)B，E，F三點在一條直線上時，延長CG交AD于點H，若AG＝6，GH＝2，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD，AB=6，AD=10，請用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；

（1）在BC邊上作出點E，使得cosBAE．

（2）在（1）作出的圖形中

①在CD上作出一點F，使得點D、E關(guān)于AF對稱；

②四邊形AEFD的面積=____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點H，在邊BE上取點M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點L，交FG于點N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段 AB 經(jīng)過⊙O 的圓心， AC ， BD 分別與⊙O 相切于點 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，則弧CD的長度為（ ）

A.πB.2πC.2πD.4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C將線段AB分成兩部分，若AC2＝BCAB(AC＞BC)，則稱點C為線段AB的黃金分割點.某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行拋物線課題研究時，由黃金分割點聯(lián)想到“黃金拋物線”，類似地給出“黃金拋物線”的定義：若拋物線y＝ax2+bx+c，滿足b2＝ac(b≠0)，則稱此拋物線為黃金拋物線.

(Ⅰ)若某黃金拋物線的對稱軸是直線x＝2，且與y軸交于點(0，8)，求y的最小值；

(Ⅱ)若黃金拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)的頂點P為(1，3)，把它向下平移后與x軸交于A(+3，0)，B(x0，0)，判斷原點是否是線段AB的黃金分割點，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形中，分別是上的點，且，則有結(jié)論成立；

如圖2，在四邊形中，分別是上的點，且是的一半， 那么結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請說明理由．

若將中的條件改為：如圖3，在四邊形中，，延長到點，延長到點，使得仍然是的一半，則結(jié)論是否仍然成立?若成立，請證明；不成立，請寫出它們的數(shù)量關(guān)系并證明

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