Question

如圖所示，一輛卡車裝滿貨物后，高4cm，寬3cm，這輛卡車能通過橫截面如圖（上方為半圓）的隧道嗎？為什么？

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專題：

分析：作弦EF∥AD，OH⊥EF于H，連接OF，在直角△OFH中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出OH，求出隧道的高即可得出結(jié)論．

解答：解：如圖，設(shè)半圓O的半徑為R，則R=2.5m，
作弦EF∥AD，且EF=3，OH⊥EF于H，
連接OF，
∵OH⊥EF，
∴HF=1.5m．
在Rt△OHF中，OH=

OF2-HF2

=

2.52-1.52

=2m，
∵2.2+2=4.2＞4，
∴能通過．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，善于觀察題目的信息是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．