Question

我市某學校要組織部分師生暑假到新加坡交流學習，在聯(lián)系旅行社時發(fā)現(xiàn)，“國旅”的收費標準是：免去3名帶隊老師的費用，其余人員9折優(yōu)惠；“海外”的收費標準是：所有人員一律八點五折優(yōu)惠．已知此次交流學習全價是每人1萬元．
（1）設(shè)到新加坡交流學習的師生總?cè)藬?shù)為x人，“國旅”收費為y₁元，“海外”收費為y₂元，寫出y₁、y₂與x的關(guān)系式．
（2）請你幫學校算一算看應(yīng)選擇哪家旅行社更優(yōu)惠？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）由旅行社的收費=老師的費用+學生的費用就可以得出結(jié)論；
（2）分類討論，當y₁＞y₂，y₁=y₂，y₁＜y₂，三種情況分別求出x的值就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
y₁=0.9×1（x-3），
y₁=0.9x-2.7．
y₂=0.85×1×x=0.85x．
答：y₁與x的函數(shù)關(guān)系式為y₁=0.9x-2.7，y₂與x的函數(shù)關(guān)系式為y₂=0.85x；
（2）當y₁＞y₂時，0.9x-2.7＞0.85x
解得：x＞54；
當y₁=y₂時，0.9x-2.7=0.85x
解得：x=54；
當y₁＜y₂時，0.9x-2.7＜0.85x
解得：x＜54．
∴當x＞54時，選擇海外旅行社合算，x=54時，選擇兩家旅行社一樣，x＜54時選擇國旅合算．

點評：本題考查了單價×數(shù)量=總價的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，一元一次不等式的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．