【題目】如圖,在△ABC中,ABAC.將△ABC沿著BC方向平移得到△DEF,其中點E在邊BC上,DEAC相交于點O.連接AEDC、AD,當(dāng)點E在什么位置時,四邊形AECD為矩形,并說明理由.

【答案】當(dāng)EBC的中點時,四邊形AECD是矩形,理由見解析

【解析】

先由等腰三角形的性質(zhì)得出AEBC,再證四邊形AECD是平行四邊形,即可得出四邊形AECD是矩形.

解:當(dāng)EBC的中點時,四邊形AECD是矩形,理由如下:

如圖所示:

ABAC,EBC的中點,

AEBC,BEEC,

∵△ABC平移得到△DEF,

BEAD,BEAD,

ADECADEC,

∴四邊形AECD是平行四邊形,

AEBC,

∴四邊形AECD是矩形.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3在坐標(biāo)系中的位置如圖所示,它與x,y軸的交點分別為A,B,P是其對稱軸x=1上的動點,根據(jù)圖中提供的信息,給出以下結(jié)論:①2a+b=0,x=3ax2+bx+3=0的一個根,③△PAB周長的最小值是+3.其中正確的是( 。

A. ①②③ B. 僅有①② C. 僅有①③ D. 僅有②③

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【題目】如圖,在中,,.將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到,其中點的對應(yīng)點落在邊上,則圖中陰影部分的面積是_____

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【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2bxca≠0)經(jīng)過點D24),與x軸交于AB兩點,與y軸交于點C0,4),連接AC,CD,BC 其且AC=5

1)求拋物線的解析式;

2)如圖②,點P是拋物線上的一個動點,過點Px軸的垂線l,l分別交x軸于點E,交直線AC于點M.設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.當(dāng)0<m≤2時,過點MMGBC,MGx軸于點G,連接GC,則m為何值時,△GMC的面積取得最大值,并求出這個最大值;

3)當(dāng)-1<m≤2時,是否存在實數(shù)m,使得以P,C,M為頂點的三角形和△AEM相似?若存在,求出相應(yīng)m的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點兩點,與軸交于點,且

求拋物線的解析式;

若點為第一象限拋物線上一點,連接,將線段繞著點逆時針旋轉(zhuǎn),得到線段連接過點作直線的垂線,垂足為點E,過點作直線的垂線,垂足為點,作線段的垂直平分線交軸于點,過點軸,交拋物線于點,求點的坐標(biāo);

的條件下,延長的延長線于點,連接于點,當(dāng)時,求的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線過點

1)求拋物線的解析式及其頂點C的坐標(biāo);

2)設(shè)點Dx軸上一點,當(dāng)時,求點D的坐標(biāo);

3)如圖2.拋物線與y軸交于點E,點P是該拋物線上位于第二象限的點,線段PABE于點M,交y軸于點N,的面積分別為,求的最大值.

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【題目】如圖,P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點,E,F分別為PB,PC的中點,△PEF,△PDC,△PAB的面積分別為S,.若S=3,則的值為( )

A.24B.12C.6D.3

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【題目】如圖,建筑物BC的屋頂有一根旗桿AB,從地面上點D處觀測旗桿頂點A的仰角為50°,觀測旗桿底部點B的仰角為45°.若旗桿的高度AB3.5米,則建筑物BC的高度約為_____米.(精確到1米,可用參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.8,tan50°≈1.2

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【題目】某商城經(jīng)銷甲、乙兩種商品,甲種商品每件進價12元,售價20元;乙種商品每件進價28元,

售價40元.商城用2288元購進了甲、乙兩種商品共100件.

1)求購進甲、乙兩種商品各多少件?

2)若商城對商品的售價進行調(diào)整,甲種商品在原售價的基礎(chǔ)上上調(diào)a大于0)出售,乙種商品在原售價基礎(chǔ)上下調(diào)1.5出售.為保障商城在銷售這100件商品所獲得的利潤不低于728無,求a的最大值.

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