如圖，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．求證：△ABC≌△EDB．
考點：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)AC∥BD，∠C=90°，可得∠EBD=90°，再根據(jù)全等的判定方法證明即可．
解答：證明：∵AC∥BD，∠C=90°，
∴∠AEC+∠DBE=180°，
∴∠DBE=∠C=90°，
在△ABC和△EDB中，
AC=EB
∠ACB=∠EBD
CB=BD
，
∴△ABC≌△EDB（SAS）．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形ABOD的兩邊OD、OB為坐標軸建立直角坐標系，若E是AD的中點，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，延長BG交OD于F點．若OF=I，F(xiàn)D=2，則G點的坐標為（　　）
A、（
3
5
，
2
6
5
）
B、（
3
5
，
4
6
5
）
C、（
2
5
，
4
6
5
）
D、（
2
5
，
3
6
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解分式方程：
3
x+2
+
1
x-2
=
2
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖（Ⅰ），分別以△ABC的邊AC和BC為邊，向△ABC外作正方形ACE1F1和正方形BCE2F2，過點C作直線PQ交AB于H，使∠AHP=∠ACE1，過E1作E1M⊥PQ于M，過E2作E2N⊥PQ于N，連接AE1．
（1）若∠ACH=60°，CH=2cm，求AE1的長；
（2）求證：ME1=NE2；
（3）若將圖（Ⅰ）中的兩個正方形改為兩個等邊三角形，過點C作直線P1Q1和P2Q2分別交AB于H1和H2，使∠AH1P1=∠ACE1，∠BH2P2=∠BCE2，同樣過E1作E1M⊥P1Q1于M，過E2作E2N⊥P2Q2于N，如圖（Ⅱ），請你猜想（2）的結(jié)論是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點為（-
1
2
，-
17
4
）的拋物線與y軸交于點A（0，-4），E（0，b）（b＞-4）為y軸上一動點，過點E的直線y=x+b與拋物線交于B、C兩點．
（1）求拋物線的解析式．
（2）①如圖，當b=0時，求證：E是線段BC的中點．
②當b≠0時，E還是線段BC的中點嗎？請說明理由．
（3）是否存在這樣的b，使∠BOC是直角？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡分式：
2a+6
a2-4a+4
•
a-2
a2+3a
-
1
a-2
，然后在不等式組
2x+6≥0
-x+3≥1
的整數(shù)解中選一個你認為合適的a值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領(lǐng)土，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為15km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．
（1）若一艘中國漁船以30km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達？
（2）求B、C之間的距離（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？
（參考數(shù)據(jù)：sin54°≈
4
5
，cos54°≈
3
5
，tan47°≈1，tan36°≈
7
10
，sin11°≈
19
100
，tan11°≈
1
5
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標平面內(nèi)，四邊形OABC是等腰梯形，其中OA=AB=BC=4，tan∠BCO=
3
．
（1）求經(jīng)過O、B、C三點的二次函數(shù)解析式；
（2）若點P在第四象限，且△POC∽△AOB相似，求滿足條件的所有點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，若⊙P與以O(shè)C為直徑的⊙D相切，請直接寫出⊙P的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正比例函數(shù)y1與反比例函數(shù)y2相交于點E（-1，2），若y1＞y2＞0，則x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案