如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長是8，P是AB上的一個動點，則
 
≤OP≤
 
．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：由于OP最長應(yīng)是半徑長，根據(jù)垂線段最短，可得到當(dāng)OP⊥AB時，OP最短．再過點O作OD⊥AB于點D，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解即可．
解答：解：∵⊙O的直徑為10，
∴OP最長時為5；
過點O作OD⊥AB于點D，
∵AB=8，
∴BD=4，
∴OD=
OB2-BD2
=
52-42
=3，
∴OP最短時等于3，
∴3≤OP≤5．
故答案為：3，5．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，解答此題的關(guān)鍵是熟知OP最長應(yīng)是半徑長，當(dāng)OP⊥AB時，OP最短．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
（2）若OC=3，OA=6，求S扇形OAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=
k
x
和y=-
k
x
（k＞0）的圖象稱為“美麗四曲線k”，而頂點在該“美麗四曲線k”的各分支上，且兩組對邊分別與坐標軸平行的正方形則稱為“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．如圖，正方形ABCD就是“美麗四曲線k”的“伴隨正方形”．
應(yīng)用：若點P（1，-
3
）在“美麗四曲線n”上，試求n的值．
探究：試求“美麗四曲線8”的“伴隨正方形”的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方形方格中，△ABC的頂點A、B、C在單位正方形的頂點上，請在圖中畫一個格點△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不為1），且點都在單位正方形的頂點上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P到⊙O上點的最大距離是12，最小距離是4，則⊙O的半徑是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，一定成立的是（　�。�
A、
(a+b)2
=a+b
B、
(a2+1)2
=a2+1
C、
a2-1
=
a+1
•
a-1
D、
a
b
=
1
b
ab

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，且
AG
GD
=
AF
FB
，EG∥CD．證明：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：（x2+4x）2-（x2+4x）-20=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察表格中的數(shù)據(jù)得出方程x2+12x-15=0的一個根的十分位上的數(shù)字應(yīng)是（　�。�
x11.11.21.31.4
x2+12x-15-2-0.590.842.293.76
A、1B、2C、3D、4

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