Question

某商場將進貨價為30元/個的臺燈以40元/個的銷售價售出，平均每月能售出600個．市場調(diào)研表明：當臺燈的銷售單價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個．
（1）若每個臺燈的銷售單價在40元/個的基礎(chǔ)上漲價5元：
①漲價后，每個臺燈的利潤為

 

元；
②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為

 

個；
③漲價后商場平均每月銷售利潤

 

元．
（2）若設(shè)每個臺燈的銷售單價在40元/個的基礎(chǔ)上漲價a元．
①試用含a的代數(shù)式填空：
漲價后，每個臺燈的銷售價為

 

元；
漲價后，每個臺燈的利潤為

 

元；
漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為

 

個．
②如果商場要想銷售利潤平均每月達到10000元，商場經(jīng)理甲說“在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲40元，可以完成任務(wù)”，商場經(jīng)理乙說“不用漲那么多，在原售價每臺40元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”，試判斷經(jīng)理甲與乙的說法是否正確，并說明理由．

Answer 1

考點：列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）①利潤=售價-進貨價；
②根據(jù)“當臺燈的銷售單價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個”進行計算；
③利潤=售價-進貨價；
（2）①根據(jù)進價和售價以及每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系，列出代數(shù)式即可；
②根據(jù)平均每月能售出600個和銷售價每上漲1元時，其銷售量就將減少10個之間的關(guān)系列出式子，再分兩種情況討論，求出每月的銷售利潤，再進行比較即可．

解答：解：（1）①漲價后，每個臺燈的利潤為：40+5-60=15（元）；
②漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為：600-50×10=450（個）；
③漲價后商場平均每月銷售利潤：15450=8250（元）
故答案是：①15元； ②550個；③8250元．
（2）①漲價后，每個臺燈的銷售價為40+a（元）；
②漲價后，每個臺燈的利潤為40+a-30=10+a（元）；
③漲價后，商場的臺燈平均每月的銷售量為（600-10a）臺；
（2）甲與乙的說法均正確，理由如下：
依題意可得該商場臺燈的月銷售利潤為：（600-10a）（10+a）；
當a=40時，（600-10a）（10+a）=（600-10×40）（10+40）=10000（元）；
當a=10時，（600-10a）（10+a）=（600-10×10）（10+10）=10000（元）；
故經(jīng)理甲與乙的說法均正確．
故答案為：①（40+a）元；（10+a）元；（600-10a）．
②經(jīng)理甲與乙的說法都正確．

點評：此題考查了列代數(shù)式，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的關(guān)系，列出代數(shù)式，求出代數(shù)式的解．