桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍按反面朝上放回洗勻，乙從中再任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，最后將甲、乙所記下的兩數(shù)相加；
（1）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩數(shù)相加的和為5的概率；
（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？
（3）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為奇數(shù)時(shí)，甲勝；當(dāng)兩數(shù)和為偶數(shù)時(shí)，則乙勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平？
分析：（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出表格，然后根據(jù)表格即可求得所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，然后利用概率公式，即可求得兩數(shù)相加的和為5的概率；
（2）根據(jù)列表所出現(xiàn)的情況，求出兩數(shù)相加的和為5與不為5的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
（3）根據(jù)列表所出現(xiàn)的情況，求出兩數(shù)相加的和為奇數(shù)與不為奇數(shù)的概率，概率相等就公平，否則就不公平．
解答：解：（1）列表如下：
由列表可得：P（數(shù)字之和為5）=
（6分）
（2）因?yàn)镻（甲勝）=
，P（乙勝）=
（8分），
∴
＜，
∴這個(gè)游戲不公平，
（3）兩數(shù)之和為奇數(shù)的情況有8種，甲勝的概率為
=
；當(dāng)兩數(shù)和為偶數(shù)情況有8種，乙勝的概率為
=
，獲勝的概率相等，所以公平．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
