【題目】如圖，AB為一斜坡，其坡角為19.5°，緊挨著斜坡AB底部A處有一高樓，一數(shù)學(xué)活動(dòng)小組量得斜坡長(zhǎng)AB＝15m，在坡頂B處測(cè)得樓頂D處的仰角為45°，其中測(cè)量員小剛的身高BC＝1.7米，求樓高AD．（參考數(shù)據(jù)：sin19.5°≈，tan19.5°≈ ，最終結(jié)果精確到0.1m）．

【答案】樓高AD為21.0米．

【解析】

作CF⊥AD于點(diǎn)F，在直角△ABE中求得BE，和AE的長(zhǎng)，然后在直角△CDE中利用三角函數(shù)求得DE的長(zhǎng)，根據(jù)AD＝DF+AF＝CF+BC+BE求解．

作CF⊥AD于點(diǎn)F．

在Rt△ABE中，∵AB＝15，

∴BE＝ABsin19.5°＝15sin19.5°，

AE＝ABcos19.5°＝15cos19.5°，

在Rt△CDF中，∵CF＝AE，∠DCF＝45°，

∴DF＝CF，

∴AD＝DF+AF＝CF+BC+BE＝15cos19.5°+1.7+15sin19.5°≈21.0（m）．

答：樓高AD為21.0米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某手機(jī)店銷售一部A型手機(jī)比銷售一部B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)多50元，銷售相同數(shù)量的A型手機(jī)和B型手機(jī)獲得的利潤(rùn)分別為3000元和2000元．

（1）求每部A型手機(jī)和B型手機(jī)的銷售利潤(rùn)分別為多少元？

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的手機(jī)共110部，其中A型手機(jī)的進(jìn)貨量不超過(guò)B型手機(jī)的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)n部，這110部手機(jī)的銷售總利潤(rùn)為y元．

①求y關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式；

②該手機(jī)店購(gòu)進(jìn)A型、B型手機(jī)各多少部，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

（3）實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)B型手機(jī)出廠價(jià)下調(diào)m（30＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)B型手機(jī)80臺(tái)．若商店保持兩種手機(jī)的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中的條件，設(shè)計(jì)出使這110部手機(jī)銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016山西�。┪沂∧程O果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：

方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨．

方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元．

（1）請(qǐng)分別寫出按方案A，方案B購(gòu)買這種蘋果的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求購(gòu)買量x在什么范圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買盡可能多的這種蘋果，請(qǐng)直接寫出他應(yīng)選擇哪種方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB與點(diǎn)D，以A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AC于點(diǎn)E，連接CD．

（1）若∠A=28°，求∠ACD的度數(shù)；

（2）設(shè)BC=a，AC=b．

①線段AD的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根嗎？為什么？

②若AD=EC，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移一個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題8分）已知：關(guān)于的方程．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）如果為正整數(shù)，且方程的兩個(gè)根均為整數(shù)，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是.

（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

（2）設(shè)直線與直線關(guān)于該拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求直線的表達(dá)式；

（3）平行于軸的直線與拋物線交于點(diǎn)、,與直線交于點(diǎn).若，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中,AB=AC,AE是BC邊上的高線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B，M 兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F ，F(xiàn)B為⊙O的直徑．

（1）求證：AM是⊙O的切線

（2）當(dāng)BE=3，cosC=時(shí)，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案