如圖，已知∠EOC是平角，OD平分∠BOC，在平面上畫射線OA，使∠AOC和∠COD互余，若∠BOC=50°，則∠AOB是
 
．
考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角,角平分線的定義
專題：
分析：先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠COD的度數(shù)，由兩角互余的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOB=∠AOC+∠BOC即可得出結(jié)論．
解答：解：∵OD平分∠BOC，∠BOC=50°，
∴∠COD=
1
2
∠BOC=
1
2
×50°=25°．
∵AOC和∠COD互余，
∴∠AOC=90°-25°=65°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=65°+50°=115°．
故答案為：115°．
點(diǎn)評：本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知兩角互余的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的外接圓O與水平地面相切于點(diǎn)A，圓O的半徑為4，且
BC
=2
AB
．若在沒有滑動(dòng)的情況下，將圓O向右滾動(dòng)，使得O點(diǎn)向右移動(dòng)了98π，則此時(shí)與地面相切的弧為（　　）
A、
AB
B、
BC
C、
CD
D、
DA

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosB的值等于（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
4
5
D、
3
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AB=AE，連接BE且延長CD的延長線于點(diǎn)F．求證：AD=CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：35°36′+67°25′-90°=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC和△ADE中，B，D，E，C在同一條直線上，下面給出三個(gè)條件：
①AB=AC；②AD=AE；③BD=EC，請你選兩個(gè)作為已知條件，余下一個(gè)作為結(jié)論，要求得到一個(gè)真命題，先完成填空，再證明．
你選擇的條件：
 
，結(jié)論：
 
（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某糧庫上周進(jìn)出面粉的噸數(shù)如下：（進(jìn)庫為正，單位：噸）+30，-35，-23，+38，-39．
（1）經(jīng)過這5天，該糧庫里邊的面粉是增多了還是減少了？增多或減少了多少噸？
（2）經(jīng)過這5天，若糧庫管理員發(fā)現(xiàn)庫里還有100噸面粉，則5天前糧庫里有多少噸面粉？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＜b，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A、a-1＜b-1
B、2a＞2b
C、-a＜-b
D、ac＜bc

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上有兩點(diǎn)P1（2，y1）和P2（3，y2），那么y1，y2的大小關(guān)系是
 
．

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