【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，其中，，下列結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確的結(jié)論有________．（填寫正確結(jié)論的序號）

【答案】①②

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解：①根據(jù)圖象知，當(dāng)x=-2時，y＜0，即4a-2b+c＜0；故①正確；

②∵該函數(shù)圖象的開口向下，

∴a＜0；

又∵對稱軸-1＜x=-＜0，

∴2a-b＜0，故②正確；

③∵a＜0，-＜0，

∴b＜0．

∵拋物線交y軸與正半軸，

∴c＞0．

∴abc＞0，故③錯誤．

④∵y=＞2，a＜0，

∴4ac-b2＜8a，即b2+8a＞4ac，故④錯誤．

綜上所述，正確的結(jié)論有①②．

故答案為：①②．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線過軸上的點(diǎn)，且與拋物線相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為．

求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式；

在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使得？若不存在，說明理由；若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，與同伴交流．

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【題目】某果園有棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會減少產(chǎn)量千克，若設(shè)增種棵枇杷樹，投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克，則與之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

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（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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